Promotie: Crystalline topological phases: From corner charge to hinge state

Dit proefschrift gaat voornamelijk over isolerende kristallen. Het lijkt op het eerste gezicht niet zo interessant om de elektronische eigenschappen van deze materialen te bestuderen, er is immers geen geleiding mogelijk. Er bestaat echter een speciale klasse isolatoren, genaamd topologische isolatoren. Deze materialen zijn isolerend in het interieur van het materiaal, maar geleiden wel op de rand.

Wij beschouwen vooral kristallijne (topologische) isolatoren, en specifieker isolatoren die een rotatiesymmetrie hebben. De atomen van deze materialen vormen een rooster dat twee-, drie-, vier- of zesvoudige rotatiesymmetrie heeft. Als deze symmetrie gebroken wordt, verdwijnen eventuele geleidende randtoestanden. Naast geleidende randtoestanden kan rotatiesymmetrie ook nog iets anders beschermen: een gekwantiseerde hoeklading. Deze randtoestanden en hoeklading zijn geen randeffect: ze kunnen worden voorspeld als men weet in welke configuratie het interieur van het kristal zich bevind.

Dit is een gevolg van de interieur-rand correspondentie, die stelt dat de aanwezigheid van beschermde toestanden op de rand, en de waarde van de hoeklading kan worden gerelateerd aan de configuratie waarin het interieur zich bevind.  Een belangrijke vraag, die we in dit proefschrift voor bepaalde gevallen beantwoorden, is hoe het bestaan van beschermde randtoestanden of hoeklading kan worden afgeleid uit het interieur van het systeem. Verder geven we een  recept om door het twee-dimensionale materiaal grafeen op te stapelen een hogere-orde topologische isolator te fabriceren, en tonen we het bestaan van een hybride-orde topologische isolator aan, die randtoestanden bezit die worden beschermd door verschillende symmetrieën.