Wiskundige modellen van drogende verf en coatings

NWO heeft 760.000 euro subsidie toegekend voor onderzoek naar het wiskundig modelleren van thin films. In het PRONTO-project ontwikkelen wiskundigen van de Universiteit Utrecht, computationele chemici van de Universiteit van Amsterdam en niet-academische partners een nieuwe generatie modellen voor de materiaalkunde. Deze modellen dragen bij aan de ontwikkeling van allerlei technologische gebieden, van industrieel printen tot de restauratie en conservering van kunst.

Het project is ontstaan uit een eerdere samenwerking tussen wiskundige Ivan Kryven (UU), computationeel chemicus David Dubbeldam (UvA) en chemisch ingenieur Piet Iedema (UvA). Industriële partners zijn onder meer Canon Production Printing, AkzoNobel Performance Coatings, Reden en het Rijksmuseum. Inclusief de bijdrage van de industrie, bedraagt het totale budget iets meer dan een miljoen euro.

Grenzen verleggen

Kryven is erg enthousiast over het project. "Het Mathematisch Instituut werkt al lang samen met het bedrijfsleven. We overleggen en begeleiden gezamenlijk scripties. Daarnaast betrekken we bedrijven regelmatig bij onze opleidingen”, zegt hij. “Als er een wiskundige vraag vanuit het bedrijfsleven komt, is er in ongeveer negentig procent van de tijd een directe oplossing gevonden. In negen procent van de gevallen is het een dood spoor. De vraag kan niet worden beantwoord. Maar in de resterende één procent, waaronder dit project, wordt het heel intrigerend. De vraag is mogelijk, noch onmogelijk om te beantwoorden met de huidige wiskunde. Dit biedt de kans om de grenzen van onze kennis te verleggen. Een grote uitdaging dus."

Oud verhaal

Thin films ontstaan als materialen, zoals verf en coatings opdrogen. En hoewel de lagen erg dun zijn, bestaan ze uit een complex netwerk van deeltjes. Kryven staat bekend om het modelleren van zulke netwerken, en hoe ze geometrisch in elkaar vouwen. Dubbeldam bestudeert de fysische chemie van de deeltjes waaruit het netwerk is opgebouwd en Iedema de eigenschappen van het materiaal als geheel.

"We hebben elkaar dus echt nodig”, verzekert Kryven. “Dit doet me denken aan een oud verhaal over blinde mannen en een olifant. Geen van hen weet hoe een olifant eruitziet en om daar toch achter te komen, raken ze elk een ander deel van het dier aan. Om een beeld te krijgen van de olifant als geheel, moeten ze vervolgens hun kennis combineren.”

De maatschappij, wetenschap en technologie hebben allemaal baat bij het, vaak onzichtbare werk van wiskundigen. Maar er zit een vertraging in de kennisoverdracht

Op zoek naar de essentie

In dit project benaderen de onderzoekers het probleem vanuit twee wetenschappelijke invalshoeken. Ze voeren 'fysische' experimenten uit met computersimulaties en bouwen tegelijkertijd theoretische modellen. Beide benaderingen resulteren in kennis over de vorming van thin films, maar kennis die voortkomt uit computersimulaties is beperkt in schaal. De kennis die wiskundige modellering oplevert, kan daarentegen worden toegepast op een willekeurig grote schaal. Kryven: "Vanuit wiskundig oogpunt is het doel om het eenvoudig te houden. We gaan op zoek naar de essentie, de fundamentele principes van het proces."

Vertraging in kennisoverdracht

Een belangrijk doel van PRONTO is het ontwikkelen van een praktisch hulpmiddel voor het voorspellen, controleren en behouden van eigenschappen van de thin films. Deze tool zou bijvoorbeeld kunnen worden toegepast in industriële drukkerijen en op het gebied van kunstrestauratie en -conservering.

Voor Kryven is het project een prachtig voorbeeld van samenwerking tussen wetenschappelijke disciplines. "De maatschappij, de wetenschap en technologie hebben allemaal baat bij het, vaak onzichtbare werk van wiskundigen. Maar er zit een vertraging in de kennisoverdracht. Wiskundige ideeën die ingenieurs vandaag in de praktijk brengen, zijn vaak tientallen jaren geleden al ontwikkeld. Het kost veel tijd om in te zien hoe een wiskundig idee kan worden toegepast”, zegt hij. "Daarom is het belangrijk dat wetenschappers met verschillende disciplines contact houden en op de hoogte zijn van elkaars werk. En dat is precies wat hier is gebeurd."