Peter Laaper rondde in 2003 zijn studie Bestuurlijke Informatiekunde af aan de Universiteit van Tilburg. In 2004 ving hij de studie Nederlands recht aan aan de Radboud Universiteit Nijmegen. Hij koos voor de Duale Master Onderneming & Recht (voorheen: Nijmegen Law School of NLS) die hij in 2008 afsloot met een scriptie over aandeelhoudersovereenkomsten inzake "stemmenkoop".

In 2009 begon hij als promovendus met onderwijstaken aan de Radboud Universiteit Nijmegen. Zijn onderwijs had betrekking op ondernemingsrecht, financieel recht en de (algemeen privaatrechtelijke) oefenrechtbank. In 2015 verdedigde hij zijn proefschrift, getiteld "Uitbesteding in de financiële sector, in het bijzonder van vermogensbeheer door pensioenfondsen".

In 2014 begon Peter bij Keijser Van der Velden advocaten, een kantoor gespecialiseerd in financieel recht. In 2015 startte hij als universitair docent financieel privaatrecht. Peter begeleidt scripties en is betrokken bij de cursussen "Onderneming, arbeid en markt" en "Financiering, onderneming en recht".