Prof. mr. A.H.A. Soons studeerde rechten aan de Universiteit Utrecht. Na zijn afstuderen in 1971 was hij enkele jaren wetenschappelijk medewerker aan het Volkenrechtelijk Instituut. Hij specialiseerde zich in het internationaal recht aan de University of Washington (Seattle, USA) en Cambridge University (Engeland), en was in 1975-1976 wetenschappelijk medewerker internationaal publiekrecht aan de Universiteit van Amsterdam. In 1982 promoveerde hij aan de Universiteit Utrecht op een onderwerp op het terrein van het internationaal recht van de zee.
Van 1976 tot 1987 was hij in diverse functies werkzaam bij het ministerie van Verkeer en Waterstaat; 1985-1987 tevens buitengewoon hoogleraar internationaal publiekrecht aan de Erasmus Universiteit Rotterdam. In 1987 werd hij hoogleraar volkenrecht (later internationaal publiekrecht) aan de Universiteit Utrecht; in 2014 ging hij met emeritaat. In de periode 1995-1998 was hij decaan van de (toenmalige) faculteit Rechtsgeleerdheid. Van 2006 tot 2018 was hij tevens buitengewoon hoogleraar internationaal recht aan de Universiteit van de Nederlandse Antillen/University of Curacao.
Hij was voorts onder meer rechter-plaatsvervanger in de Arrondissementsrechtbank te Rotterdam, lid en voorzitter van de Commissie van Advies inzake Volkenrechtelijke Vraagstukken van het ministerie van Buitenlandse Zaken, voorzitter van de Nederlandse Vereniging voor Internationaal Recht, lid en voorzitter van de jury van de The Hague Prize for International Law, voorzitter van de Wetenschappelijke Adviesraad van de Nederlandse Defensie Academie en Director of Studies van de International Law Association (ILA).
Op dit moment is hij onder meer lid van de Advisory Body of Experts on the Law of the Sea van de Intergovernmental Oceanographic Commission (IOC/ABE-LOS), als arbiter en raadsman betrokken bij internationale geschillenbeslechting en hij adviseert overheden, internationale organisaties en bedrijven op het terrein van het internationaal recht. Hij is lid van het Institut de Droit International