Nieuw lesmateriaal verbetert statistische gecijferdheid

Datavisualisaties, zoals diagrammen, verschijnen vrijwel dagelijks in de media. Histogrammen zijn populair, omdat ze data compact weergeven. Helaas zijn juist deze specifieke diagrammen voor veel mensen moeilijk te interpreteren. Lonneke Boels onderzocht waar de problemen ontstaan door oogbewegingen te analyseren met kunstmatige intelligentie. Op basis van haar resultaten ontwierp ze nieuw lesmateriaal voor middelbare scholen. Boels promoveert vandaag aan de Universiteit Utrecht.

Statistische fouten kunnen een enorme impact hebben. In 2003 werd verpleegster Lucia de Berk op basis van statistische analyses veroordeeld tot levenslang voor de moord op vier patiënten en poging tot moord in drie gevallen. In 2010 werd ze vrijgesproken, mede dankzij statistici die het statistische bewijs dat tegen haar werd gebruikt hadden weerlegd. Ze zat 6,5 jaar onterecht in detentie.

Als je histogrammen op een verkeerde manier interpreteert, kan dat tot heel foute conclusies leiden

Statistische gecijferdheid

Niet elke statistische fout heeft dergelijke verstrekkende gevolgen. Toch is het correct kunnen interpreteren van datavisualisaties, ook wel statistische gecijferdheid genoemd, een voorwaarde om volwaardig mee te kunnen doen in de maatschappij, vindt Boels die zelf meer dan twintig jaar wiskunde doceerde. Dat geldt ook voor histogrammen, die vaak worden gebruikt, maar relatief slecht worden begrepen. Een histogram is een specifiek soort diagram dat weergeeft wat de frequentie is van verschillende klassen van data. Ze geven daarmee een goed beeld van de kansverdeling van een bepaalde variabele.

Wat gaat er mis?

Uit Boels’ literatuurstudie, die deel uitmaakt van haar onderzoek, blijkt dat er verschillende problemen ontstaan als mensen histogrammen interpreteren. Zo hebben ze bijvoorbeeld moeite met het bepalen van het aantal statistische variabelen dat het histogram weergeeft, welke waarden van de variabele gemeten zijn en wat het gemiddelde is.

Het histogram hierboven laat zien wat de verdeling is van het jaarinkomen in Nederland. Een veelvoorkomend misverstand is dat mensen denken dat de tabel laat zien dat oudere mensen minder verdienen. Of dat mensen later in het jaar minder verdienen. “Als je histogrammen op een verkeerde manier interpreteert, kan dat tot heel foute conclusies leiden”, aldus Boels.

Uit de oogbewegingsstudie die Boels vervolgens uitvoerde, blijkt dat leerlingen histogrammen verwarren met een casusstaafdiagram dat je op een heel andere manier moet benaderen. Ze lezen het histogram alsof de gemeten waarden langs de verticale as staan in plaats van de horizontale as. De bovenste figuur in de afbeelding hiernaast laat de oogbewegingen zien van een leerling die een correcte strategie gebruikt, de onderste van een leerling die een incorrecte strategie gebruikt. Vijftig tot zestig procent van de geteste leerlingen gebruikte een incorrecte strategie.

Nieuw lesmateriaal

Boels ontwierp op basis van haar bevindingen lesmateriaal dat middelbare scholieren in de bovenbouw van het vwo helpt om histogrammen te begrijpen. Het materiaal bestaat uit oefeningen die deels op de computer worden gedaan. De oefeningen bevatten fysieke handelingen, ook wel sensomotorische ervaringen genoemd, die bijdragen aan het leerproces. Leerlingen moeten bijvoorbeeld bepaalde metingen naar de juiste plek op de horizontale as slepen. Dit ‘slepen’ helpt bij de ontwikkeling van het begrip dat de gemeten waarden in een histogram langs de horizontale as staan. Het materiaal is getest in een lab met een kleine groep leerlingen uit de bovenbouw van het vwo. Docenten die interesse hebben in het materiaal kunnen contact opnemen met Boels.

Gepersonaliseerd onderwijs met AI

Naast het reguliere lesmateriaal dat ze heeft ontwikkeld, ziet Boels kansen voor de ontwikkeling van kunstmatige intelligentie die leerlingen oefeningen geeft op basis van hun persoonlijke strategie. Ze trainde software om de strategie van een leerling te herkennen en vervolgens oefeningen te geven die daarbij passen. Een dergelijk systeem vereist webcams die oogbewegingen registreren en onderzoek moet uitwijzen in hoeverre dit mogelijk is. Maar volgens Boels zou de software bijzonder welkom zijn. “Als je dertig leerlingen in je klas hebt zitten, is het anders gewoonweg onmogelijk om gepersonaliseerd onderwijs te bieden”, aldus Boels.

Op 22 september organiseert Boels een minisymposium over de laatste ontwikkelingen in statistiekonderwijs en de rol die kunstmatige intelligentie speelt in het onderzoek. Klik op de link voor meer informatie en aanmelden.