Wiskundige modellering
Bij wiskundige modellering wordt getracht structuur te onttrekken aan empirische gegevens, regels te identificeren in de vorm van dynamische systemen, oplossingen voor de resulterende modellen te analyseren en te berekenen, en uiteindelijk voorspellingen te doen, de systemen te optimaliseren of te controleren.
Toepassingen lopen uiteen van de fundamenten van de materie en biochemische processen tot de geologie en het klimaat van de aarde, van financiƫn tot sociale media en geneeskunde. Het Mathematisch Instituut van de Universiteit Utrecht doet onderzoek naar dynamische systemen, stochastische processen, en computationele wetenschap.
Wiskundigen onderzoeken oplossingsstructuren, beoordelen dynamica, stabiliteit, en de afhankelijkheid van parameters. Ze bepalen grenzen aan onzekerheid en modelfouten, en ze ontwikkelen efficiƫnte en nauwkeurige computationele methoden voor het oplossen van complexe problemen.
Spannende actuele thema's in de toegepaste wiskunde zijn onder meer
- wiskundige behandeling van meervoudige schalen (asymptotische analyse, analytische en numerieke modelreductie, adaptieve numerieke methoden, stochastische parametrisering van onopgeloste dynamica),
- oplossingsmethoden voor slechtgestelde problemen (inverse modellering, Bayesiaanse inferentie, stochastische bemonstering)
- extractie van dynamische modellen uit gegevens, en onzekerheidsbepaling.
Het Mathematisch Instituut levert een bijdrage aan de voorhoede van het internationale onderzoek in deze thema's en meer.