Programma NWD 2023

Klik hier voor de uitwerking van de workshop

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor de opgaven en hier voor het antwoordmodel.

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor het werkblad van de workshop.

Klik hier voor de presentatie, het werkblad en de uitwerkingen.

klik hier voor de presentatie

People have been playing games since as early as 2000 B.C. Since then, avid players have devised strategies to maximize their chances of winning. In this workshop we will dissect a variety of modern board games and analyze various strategies for each game using mathematics, computers, and intuition. We will further discuss whether an optimal strategy exists for each game and propose modifications to existing rules and scoring schemes. All are welcome regardless of mathematical background.

Klik hier voor de presentatie.

klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor de presentatie van de workshop.

Klik hier voor de presentatie

De afgelopen jaren heeft Cito een andere opzet van het correctievoorschrift voor de examens wiskunde B verkend. Reden hiervoor was de wens voor meer beloning van wiskundige inzichten en het vinden van een nieuwe balans in de mate van gedetailleerdheid van het correctievoorschrift. Na overleg met docenten in vorige NWD en met de vaststellingscommissie wiskunde B is een alternatief correctievoorschrift opgesteld voor het examen vwo wiskunde B 2021. Met dit alternatieve correctievoorschrift zijn de originele uitwerkingen van bijna 100 leerlingen beoordeeld. Vervolgens is onderzocht wat de effecten zijn op de scores van leerlingen van het gebruik van het alternatieve cv. In deze workshop presenteren we onze bevindingen en gaan we graag in gesprek met deelnemers over een mogelijk vervolg. We kijken uit naar uw inbreng!

Klik hier voor de presentatie.

De Banach-Tarski “paradox" is een methode om een bol in vijf delen te verdelen, die zijn samen te voegen tot twee bollen met dezelfde inhoud als de oorspronkelijke. In deze lezing gaan we exploreren wat dat precies betekent, welke eigenschappen de delen hebben, waarom het wiskundig wel maar natuurkundig niet kan, en ook hoe het bewijs werkt, als een recept met ingrediëntenlijstje en stappenplan.

Klik hier voor de presentatie

Klik hier voor het toneelstuk met rolverdeling en hier voor de presentatie.

Klik hier voor de presentatie, werkbladen Beverbende, figurenfeest, Op de helling, Crypto, Weet wat je meet en Reken maar.

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor het volgende materiaal:

Verhoudingen docentenhandleiding

Verhoudingen opdrachtenblad

Verhoudingen constructie boekenlegger

Aanvulling exponentieel vouwen voor de bb

Zaagtand opgave

Nieuwe versie exponentiele  verbanden klas 3

Presentatie NWD

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier de powerpoint.

Klik hier voor de powerpoint van de workshop.

Gedurende enige jaren verschijnen in Pythagoras artikelen over programmeren in Python. Tijdens deze presentatie gaan we dieper in op één van deze programma’s. Het betreffende programma is gebaseerd op het oude Flippo-spel, waarbij je 4 getallen voorgeschoteld krijgt en dan vervolgens met de bewerkingen optellen, aftrekken vermenigvuldigen en delen een vijfde getal moet maken.

We gooien met 4 dobbelstenen. We hebben een bingospel met balletjes met de getallen 1 t/m 100, waaruit een balletje met getal wordt getrokken. De vraag is kunnen de dobbelstenen worden vervangen door dobbelstenen met andere getallen op de zijkanten, zodat de kans op het uitvoeren van de opdracht wordt vergroot.

We laten zien hoe je dit probleem efficiënt kan oppakken. Het is de bedoeling dat u daarbij actief aan de slag gaat en ondervindt hoe enorm de verschillen zijn tussen de verschillende aanwezige programma’s. We geven aan het einde van de workshop een overzicht van de programma’s die momenteel beschikbaar zijn, en hoe leerlingen er mee kunnen werken.Tijdens de cursus gaan we graag in dialoog met u en horen we welke wensen u en uw leerlingen hebben t.a.v. programmeren in Python.

Nog iets over de presentatoren: Matthijs Coster is redacteur bij Pythagoras. Op dit ogenblik schrijft hij elke aflevering een artikel over Python. Daan de Groot en Casper de With waren de prijswinnaars van het programma dat we nu gaan behandelen. Beiden hebben grote affiniteit met het programmeren in Python.We gaan er vanuit dat u een laptop meeneemt waarop Python werkt. De software kan tijdens de workshop van het WIFI-netwerk worden opgehaald. Er wordt gewerkt in tweetallen of kleine groepjes.

In het congrescentrum heeft u ze misschien al zien hangen, de driedimensionale, papieren kunstwerken van Michiel Peereboom.

Samen met zijn oud-docent Petra van Beusekom verzorgt Michiel een anderhalf uur durende workshop over zijn werken en de daarbij behorende wiskundige achtergronden van het tekenen in perspectief. Met behulp van een aantal werkbladen, lijm, hout en papier gaan we op een praktische en vooral creatieve manier aan de slag. Stap voor stap worden begrippen zoals bijvoorbeeld: “oogpunt”, “verdwijnpunt” en “distantiecirkel” weer eens onder de aandacht gebracht. Daarna duiken we iets dieper in de materie en gaan we onderzoeken hoe de verhoudingen van verschillende lengtes ”IRL” (in real life) zich manifesteren in een perspectieftekening. Iedere deelnemer krijgt dan ter afsluiting de mogelijkheid om met behulp van een bouwpakket de perspectieftekening uit het theoretische gedeelte van de workshop te transformeren naar een driedimensionaal mini-kunstwerk. Deze workshop is uitermate geschikt voor de knutselaars en de priegelaars onder ons. Dat houdt tevens in dat een zekere mate van vaardigheid op het gebied van knutselen een pré is als je deelneemt, maar ook de bewust onbekwame knutselaar is van harte welkom!

Fans van de welbekende zebra-boekjes kennen vast en zeker het tweede deel; “Perspectief, hoe moet je dat zien?” van Agnes Verweij en Martin Kindt. Deze workshop leunt stevig op dit standaardwerk voor iedere wiskundige en kunstenaar.

In verband met de AVG-richtlijnen is het goed om te weten dat er tijdens de workshop video-opnames zullen worden gemaakt. Te zijner tijd zal er namelijk op het YouTube-kanaal van Michiel een mooi filmpje over de workshop geplaatst worden.

In deze workshop gaan we aan de slag met de leskist Veelvlakken die aangeboden wordt door Betapartners. Onder begeleiding van een groep wiskundestudenten van de Universiteit van Amsterdam leren jullie hoe je met deze leskist talloze modellen van verschillende veelvlakken kan bouwen en hoe je die kan gebruiken in je klas, zowel voor jongere als oudere leerlingen.

Tijdens de vorige NWD gaven we een workshop over het vouwen van kubussen met een deuk. Er werd ook flink gewerkt aan het vouwen van (een rij van (geschakelde) getordeerde kubussen. Op de studiedag in november kocht ik het boekje origami kubussen samengesteld door Ad van den Broek. Daarin staan meer dan 14 voorbeelden van het vouwen van kubussen. Ik heb ze allemaal gevouwen. Er ging weer een wereld voor me open. Bij eentje kwam ik er niet uit. Vaak is (het raamwerk van) de kubus een kusudama met zes units, ook modules genoemd, die in elkaar geschoven moeten worden. Maar in het boekje staat ook hoe je een kubus uit 4, 3, 2, 12 of 1 blaadje(s) kunt vouwen. Modulaire origami kent vele toepassingen. In de workshop willen we jullie begeleiden bij het vouwen van een aantal van de mooiste van deze vouwsels. Aan liefhebbers willen we ook het vouwen van de ”badr” kubus en de getordeerde kubus van de vorige NWD uitleggen. Na het oefenen met gewone vouwblaadjes kan je kiezen uit prachtig origamipapier voor de units voor een gehele kubus. Op de foto’s zie je een paar voorbeelden.

Klik hier voor de presentatie

In en op producten zitten veel micro-organismen. De meeste micro-organismen zijn onschuldig, maar een klein deel - zogeheten voedselpathogenen - kunnen ons ziek maken. Ondanks dat we minimaal drie keer per dag eten, gaat het heel vaak goed. Toch wordt 1 op de 10 mensen per jaar ziek door voedselpathogenen. De verwachting is dat dit aantal toeneemt. We worden steeds ouder (dus kwetsbaarder) en de huidige klimaatsveranderingen en nieuwe circulaire voedselsystemen, verhogen de besmettingskans van producten. Het voorspellen en beheersen van voedselveiligheidsrisico’s is daarom erg belangrijk. Het kwantitatief beschrijven van het gedrag van voedselpathogenen in de verschillende stappen van de voedselketen geeft inzicht welke onderdelen van de keten grote invloed hebben op het veiligheidsrisico. Hierdoor kunnen interventies om het risico te reduceren, afgewogen en geprioriteerd worden. Deze lezing neemt de luisteraar mee in de modellen die gebruikt worden om microbiële groei en afdoding kwantitatief te beschrijven. Aspecten zoals simpel versus complex modeleren, fitten van data versus voorspellen van nieuwe data en deterministisch versus stochastisch berekenen, worden besproken. Wiskunde en microbiologie: wanneer deze twee vakgebieden worden gecombineerd, wordt het gedrag van MICROorganisms heel goed zichtbaar.

klik hier voor de presentatie.

Graag vertelde ik mijn leerlingen dat wiskunde een taal is op zichzelf en dat je daar geen andere taal bij nodig hebt. Natuurlijk werd ik dan terecht om de oren geslagen met de meest talige opdrachten uit de methodeboekjes, of mijn behoorlijk talige manier van uitleggen werd mij tegengeworpen. Toch bleef het taalzijn van de wiskunde hangen en ik kreeg in 2016 de kans om het uit te testen. Ik heb toen in Indonesië de regels voor differentiëren afgeleid vanuit limieten met een klas vol leerlingen die alleen Indonesisch spraken (en ik niet). Het werd een groot succes, en ik heb deze manier van lesgeven uitgelegd aan een groep studenten van de lerarenopleiding en deze hebben dit in 2022 ook gedaan op een doveninstituut. Ook dat was een groot succes, dus vandaar de inspiratie voor deze workshop.

Tijdens deze workshop gaan we dus bezig met de Wiskunde zonder Taal. Deze workshop had ook Wiskunde als Taal kunnen heten. Er zal tijdens deze workshop niet gepraat worden (behalve tijdens de introductie en de afsluiting) en toch gaan we er samen uit komen.

We zullen zien dat ook met alleen wiskunde als communicatiemiddel er lesgegeven kan worden en vragen kunnen worden gesteld. En als het goed is krijg je de inspiratie om dit ook eens met je eigen leerlingen te doen, want het is vooral heel erg leuk!

Als u een lezing of werkgroep op de NWD bijwoont, denkt u vast wel eens: ‘Dit onderwerp is heel interessant voor mijn leerlingen, ik zou er een les bij moeten ontwerpen!’. Eenmaal thuis en weer in het schoolritme komt daar vaak niet veel van terecht. Daar gaan we tijdens deze NWD wat aan doen in de vorm van een ontwerp-werkgroep.

Hier kunt u samen met collega’s een les(activiteit) ontwerpen bij onderwerpen uit de openingslezing van NWD 2022: Wiskunde voor een veiliger en gezonder Nederland¹. In deze lezing kwam een aantal aansprekende voorbeelden van maatschappelijke problemen aan bod, die met behulp van wiskundige modellen en technieken uit de kunstmatige intelligentie kunnen worden opgelost. We noemen er twee: het reduceren van aanrijtijden van ambulances, brandweer en de politie bij levensbedreigende incidenten en het flexibel aanpassen van ticketprijzen. In het zoeken naar oplossingen voor dit soort problemen wordt het nut van wiskundige technieken en modellen op het gebied van data-analyse, statistiek, optimaliseren, netwerkanalyse etc. meteen duidelijk.

Dat hoeft niet ingewikkeld te zijn: simulaties met een vereenvoudigde situaties en concreet materiaal bieden vaak al een idee over de richting. Daarna spelen data en computersimulaties en uiteindelijke algoritmes een belangrijke rol.

In de werkgroep gaat u materiaal ontwerpen aan de hand van een concreet voorbeeld. U gaat met een bruikbare tool en lesideeën naar huis, daarvoor is het handig dat u uw laptop met Excel meeneemt. In het ontwerpproces wordt u begeleid door de inhoudelijke expert Sandjai Bhulai en de ervaren ontwerper Monica Wijers.

¹Openingslezing NWD 2022 door Prof.dr. Sandjai Bhulai en Prof.dr. Rob van der Mei | de Vrije Universiteit Amsterdam en Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) en de Vrije Universiteit Amsterdam

Klik hier voor de presentatie, de activiteiten en materiaallijst.

Klik hier voor de werktekening van de piramide op het strand. 

Weten is doen. Er is een rijke traditie van constructivistisch denken in de klassieke wiskunde. Men wilde meetkunde verankeren in constructies, om redenen niet ongelijk aan de motivaties die leidden tot bewegingen zoals intuïtionisme in de 20e eeuw. Euclides was een Brouwer avant la lettre. Ook in de 17e eeuw zaten Nederlandse wiskundigen in de constructivistische traditie.

De “beschryvingen der kegel-sneden” van Frans van Schooten zijn bekend geworden dankzij zijn mooie plaatjes, maar ook die van Johan de Witt verdienen aandacht. Wat waren de spelregels als je een kromme streng bekend wilde maken door een constructie? Dat moest men nagaan door filosofische aannames tussen de regels door te lezen van de klassieke oplossingen voor problemen zoals de verdubbeling van de kubus.

Al een flink aantal jaren ben ik gefascineerd door getallen en getallenstelsels. Met name het binaire getallenstelsel heeft voor mij een zeer aantrekkelijk ritme in de getallen.

Met behulp van een eenvoudige programmeertaal (Processing) ontwerp ik tweedimensionale lijntekeningen waarin die patronen zichtbaar worden. Deze tekeningen worden daarna in mijn werkplaats geplot door een tekenrobot. Ik toon u dit proces en maak daarbij nog wat uitstapjes naar andere opvallende en fraaie wiskundige patronen en verzamelingen. We gaan zelfs heel kort de 3e dimensie verkennen. De schoonheid van de wiskunde!

Mail naar nwd@uu.nl voor het materiaal

Klik hier voor de presentatie.

Computationeel denken staat in grote belangstelling in het onderwijs. Ook in de wiskundeles zijn er mogelijkheden om de principes van de informatica toe te passen in het oplossen van wiskundige problemen. In deze werkgroep vertellen we over het project <colette/> (Computational Thinking Learning Environment for Teachers in Europe, https://colette-project.eu/) waarin verschillende Europese partners werken aan een verzameling korte opdrachten op de smartphone gericht op computationeel denken. In deze werkgroep gaat u aan de slag met een serie opdrachten uit het -project, waarin u bouwwerken van kubussen programmeert die u vervolgens bekijkt met augmented reality (AR). De combinatie van de ‘visuele’ programmeertaal Blockly en AR stimuleert zowel computationeel denken als het ontwikkelen van ruimtelijk inzicht en begrip van het concept variabele. Door middel van vragen en voorbeelden krijgt u de gelegenheid om zelf na te denken over hoe u computationeel denken in uw eigen les zou kunnen integreren.

Essentiële vragen zijn dan natuurlijk: vindt u dat dit wiskunde is? Zou het in uw wiskundelessen aan bod kunnen komen? Neem wel uw tablet of smartphone mee!

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor het stencil, de presentatie en het artikel

Network Pages: https://www.networkpages.nl/music-building-eindhoven-a-theatre-filled-with-math/

Wetenschap.nu: https://wetenschap.nu/muziekgebouw-eindhoven-een-theater-gevuld-met-wiskunde/

Eindhovens Dagblad: https://www.ed.nl/eindhoven/plaats-voor-400-bezoekers-in-grote-zaal-muziekgebouw-tijdens-nieuwe-normaal~a734c67c/ (Mogelijk achter een paywall)

Deep Learning is de meest geavanceerde tak van Artificiële Intelligentie. De modellen achter Deep Learning zijn geïnspireerd op de werking van de hersenen. Met deze zogenaamde Neurale Netwerken kunnen computers leren zoals mensen leren: door middel van voorbeelden. Hierdoor zijn computers vandaag de dag in staat taken uit te voeren die voorheen alleen door mensen konden worden gedaan. Zo kunnen computers mensen herkennen, auto’s besturen, essays schrijven (ChatGPT!), teksten vertalen, en zelfs muziek componeren. De mogelijkheden lijken eindeloos. Maar is dat wel zo? En hoe werkt Deep Learning eigenlijk?

In deze workshop behandelen wij de wiskundige modellen en algoritmes achter Deep Learning. Door de modellen stap voor stap op te bouwen zal de magie van Deep Learning worden ontrafeld. Zo wordt duidelijk hoe het mogelijk is dat computers met zulke relatief eenvoudige modellen zulke complexe dingen kunnen leren. Naast het theoretische deel gaan we kijken naar verschillende voorbeelden uit de praktijk, van dijkinspectie tot dakpannen en van bloedcellen tot e-mails. Waarom werkt Deep Learning voor het ene probleem fantastisch en voor het andere helemaal niet? Door een aantal casussen te analyseren wordt duidelijk wat de kracht van Deep Learning is, maar ook welke beperkingen er zijn.

Klik hier voor de presentatie.

Klik hier voor de presentatie en het werkblad.

Als natuurkundestudent leerde ik vroeger hoe je calculus kunt gebruiken om bijvoorbeeld mechanicaproblemen op te lossen. Dat past netjes in het klassieke beeld: wiskundige stellingen kun je toepassen in de natuurkunde. Later ontdekte ik tijdens mijn promotietraject dat het ook andersom kan: natuurkundigen komen op basis van snaartheorie tot wiskundige inzichten, bijvoorbeeld in knopentheorie en algebraïsche meetkunde. Het leverde de natuurkundige Ed Witten zelfs een Fieldsmedaille op.

In deze workshop richten we ons vooral op de schoolwiskunde, en bekijken we een aantal wiskundige stellingen die bewezen danwel begrepen kunnen worden via natuurkundig inzicht. Zo kun je de stelling van Pythagoras bewijzen met een draaiend aquarium, de veelvlakkenformule van Euler met draadjes in een electrisch circuit en de stelling van Ceva met gewichtjes die aan een driehoek hangen. Je kunt zelfs mechanisch inzicht gebruiken om de waarde van een ingewikkelde integraal te weten zonder te hoeven rekenen. Veel van deze ideeën zijn beschreven in het boek The Mathematical Mechanic van Mark Levi, dat van harte wordt aanbevolen.  

Klik hier voor de presentatie

Klik hier voor de presentatie en excelsheet.

klik hier voor de Powerpoint en de handout

Klik hier voor de presentatie.

In this talk I would like to introduce to you Hugo as a person and talk about his work. Hugo can be counted as the 5th Fields medalist who was awarded the prize for his contribution to the area of probability theory in connection to problems motivated from physics.

He obtained groundbreaking results by solving several long-standing open problems. I will talk about one specific problem, namely counting the number of self-avoiding path of length n on a lattice. On the square lattice we do not know the exact answer but on the bee-hive lattice Hugo found a very simple formula! Furthermore, I will describe his other contributions to the theory of phase transitions using probability theory.

Think of the last time you cooked pasta. First the water in the cooking pan is fluid, when you heat it up, it evaporates and transforms into vapor. You have experienced your very own phase transition! This is the transition of water from fluid to being vapor-like. We will look at simplified and nice mathematical models describing this transition.

Meestal praten leerlingen niet heel veel in de wiskundeles. Maar áls ze iets zeggen geeft dat wel een inkijkje in hun wiskundig denken, en daar is het ons als docent om te doen! Maar hoe krijgen we onze leerlingen aan het praten? En wat vraagt het van ons als docent om goed te luisteren naar leerlingen en om te besluiten hoe we hun wiskundig denken verder kunnen helpen?

In lessen met klassengespreken kunnen leerlingen aan het denken én aan het praten gezet worden. In zo’n les krijgen leerlingen een wiskundig probleem om aan te werken, en begeleid de docent uiteindelijk de leerlingen in een klassikale uitwisseling van de verschillende ideeën en oplossingsmethoden van de leerlingen. Verschillend, want als een groep leerlingen aan de slag gaat met een probleem dan ontstaat er altijd variatie in aanpak, denkrichting, perspectief en oplossing. Wanneer leerlingen uitgedaagd worden om de verschillende oplossingsmethoden met elkaar in verband te brengen, krijgen ze de kans om nieuwe wiskunde te leren met begrip. Het vraagt veel van de docent om het gesprek op te bouwen op het wiskundig denken van de leerlingen en ze tegelijkertijd te ondersteunen in het leren van nieuwe wiskunde. Aan de hand van voorbeelden van lessituaties staan we in deze workshop stil bij de uitspraken van leerlingen en hoe we daar als docent op zouden kunnen reageren.

Are there infinitely many pairs of primes that differ by a fixed number? Are there infinitely many prime numbers whose decimal representation does not contain the digit 7? These are some of the fascinating problems that James Maynard has worked on, leading him to win one of the 2022 Fields Medals. In this talk, we will uncover some of the mysterious properties of the primes that we can now better understand, thanks to James.

In deze voordracht zal ik ingaan op enkele wiskundige aspecten van het waarden van financiële opties. Naast het antwoord op de vraag:” Wat is een optie en waar dient die toe?”, zal ik ook bespreken welke risico’s er aan het verkopen van een optie verbonden zijn, en hoe de verkoper van de optie met deze risico’s omgaat. Aandelenprijzen worden als stochastische differentiaalvergelijkingen gemodelleerd, en de “afgeleide” (lees, financieel derivaat of optie) is een product gebaseerd op deze prijs.

Ook zal ik kort schetsen waar we in het financieel wiskundige onderzoek in mijn onderzoeksgroep mee bezig zijn in deze context.

Op dit moment toert Jan van den Berg met de muziekband VLEK door Nederland met een theatervoorstelling over het leven van Wim Klein. De humor en tragiek van het hoofdrekenwonder Wim Klein, alias Willy Wortel, een genie, clown en wetenschapper worden hierin op indrukwekkende manier ten tonele gebracht. Maar uiteraard ook zijn reputatie als kettingroker, alcoholist en grootgebruiker van schandknapen. Een aangepaste en ingekorte versie wordt tijdens de NWD uitgevoerd, een vertelvoorstelling met muzikale begeleiding en enkele ’songs’.

(Zie ook: Euclides, 12 december 2022, hier is een interview te lezen met een van de muzikanten en Jan van den Berg.)

klik hier voor de presentatie