Programma

Onze wereld verandert snel met complexe vraagstukken rond klimaat, duurzaamheid en biodiversiteit. Vakken als maatschappijleer en biologie experimenteren al met aanpakken voor deze vraagstukken die alle leerlingen bereiken en hoopvolle aanknopingspunten bieden. Wat betekent duurzaamheid voor het wiskundeonderwijs? Wat kunnen wij als wiskundedocenten doen? Die vragen betreffen de voordehandliggende associatie bij duurzaamheid. Maar ook kun je denken aan de vraag: Hoe houden we ons onderwijs duurzaam bij het toenemend lerarentekort? Al die vragen staan centraal in dit thema. Bijdragen gaan in op je rol als docent en het verschil tussen een neutrale en een transparante houding, op manieren om duurzaamheid-gerelateerde bronnen te gebruiken, en op hulpmiddelen waarmee we ons onderwijs duurzamer kunnen maken.

De visualisatie van data wordt een steeds belangrijker middel om wijs te worden uit de miljoenen gegevens die dagelijks worden gegenereerd. Bij datavisualisatie is van belang dat het een verhaal vertelt, je interesseert en bovendien de informatie helder en juist weergeeft. Een eenvoudige grafiek kan net te saai zijn om te worden opgemerkt, maar wel de informatie heel duidelijk overbrengen, terwijl de fraaiste visualisatie de plank volledig kan misslaan.
In deze themalijn laten we zien hoe je met de juiste dataset komt tot een heldere boodschap en de daarbij horende datagestuurde beslissingen. Voorbeelden uit  maatschappij, breinonderzoek en de enorme hoeveelheden zwerfafval in de straat zullen de revue passeren.

Wiskunde komt ook voor in de levenswetenschappen, en wordt daar zelfs steeds belangrijker. In dit thema behandelen we de wiskunde achter CT-scans,  MRI-scans, E-Coli infecties en het gedrag van dieren. Waarom zijn bepaalde insecten bijvoorbeeld precies om de 13 of 17 jaar waar te nemen? De verklaring komt uit de matrixrekening.

Makende wiskunde verwijst naar het actieve en creatieve proces van werken met wiskundige concepten om nieuwe inzichten te ontdekken, problemen op te lossen of abstracte structuren te ontwikkelen. Deze benadering van de wiskunde heeft diepe wortels in de geschiedenis, waar de ontwikkeling van wiskundige ideeën altijd een dynamisch en inventief proces is geweest. 
Deze themalijn stimuleert een hands-on, ontdekkende manier van werken die zowel leerlingen als docenten uitdaagt om concreet iets te maken en tegelijkertijd nieuwe inzichten te verkrijgen in de werking van de wiskunde. Binnen deze themalijn gaan we onder andere praktisch aan de slag met ‘curve stitching’ en 'maquettes' maken. Ook is er aandacht voor inzet van nieuwe technologieën, zoals tekenrobotjes of Virtual Reality.

Wiskunde en natuurkunde trekken al vele eeuwen samen op. Kunnen we dit ook in de klas gebruiken? Hoe kan de natuurkundige betekenis van een afgeleide helpen om dit concept uit te leggen? Kunnen we symmetrie uitleggen met fysica? Kan de fascinerende theorie van zwarte gaten leerlingen motiveren? En wat als we toneelspelen in de klas om grote ontwikkelingen in beide vakken te illustreren? 

‘Lineaire algebra’ is een belangrijk deelgebied van de wiskunde met in de hoofdrollen stelsels van eerstegraadsvergelijkingen, matrices, vectoren, determinanten… Op school maken leerlingen er kennis mee en een deel van hen zullen aan de universiteit een vak over lineaire algebra op hun bord krijgen.
In deze themalijn komen zowel toepassingen als meer theoretische aspecten aan bod.
Hoe kunnen matrices en eigenvectoren helpen bij het voorspellen van de groei van een bevolking en bij de studie van migratie? Wat is ‘lineair programmering’ en hoe kan een bedrijf hiermee zijn planning optimaliseren? Welke rol kunnen vectoren en matrices spelen om (afrondings)fouten in computerprogramma’s onder controle te houden?
Vectoren zijn pijltjes, met een lengte, een richting en een zin. Maar in de zuivere wiskunde bekijkt men het abstracter: vectoren zijn elementen van een ‘vectorruimte’ (een voorbeeld van een algebraïsche structuur). Hoe kan het begrip vectorruimte voor leerlingen een poort openen naar hogere dimensies?

In deze themalijn belichten we een aantal pareltjes uit de Griekse wiskunde.
Het oneindig kleine komt al bij de Griekse wiskundigen voor: hoe gingen Eudoxos, Euclides en Archimedes daar mee om? Zij hadden een heel andere aanpak dan de infinitesimaal dunne plakjes of limieten van later.
Eudoxos was ook belangrijk voor de theorie over verhoudingen tussen grootheden, zoals die in De Elementen van Euclides terechtgekomen is. Hij heeft ervoor gezorgd dat verhoudingen tussen grootheden van de ene soort vergeleken kunnen worden met verhoudingen tussen grootheden van een andere soort. En dat kan helpen bij het ontwikkelen van een dieper getalbegrip in de klas.
De Elementen is natuurlijk ook het begin van bewijzen vanuit grondbeginselen. In een workshop worden de bewijzen uit boek I (culminerend in de stelling van Pythagoras en zijn omgekeerde) via een kaartjeswerkvorm verder uitgeplozen.
In de Arithmetica van Diophantus worden vergelijkingen opgelost. Maar dan staat er opeens een heel ander lemma tussen: over dat een bepaald type vergelijking onder bepaalde voorwaarden oneindig veel oplossingen heeft! Dat is een heel ander soort uitspraak dan de rest van het werk, hoe zit dat?
In dit thema worden de Griekse wortels onderzocht van concepten die nog steeds heel belangrijk zijn in de wiskunde van nu.

Het reguleren en plannen van stromen van al dan niet menselijk verkeer is een belangrijke uitdaging, waarin wiskunde een belangrijke rol speelt. In dit thema staan kwantitatieve toepassingen van wiskunde in de logistiek centraal.
Een voorbeeld is de berekening dat de kortste fietsroute langs alle officiële Nederlandse monumenten ruim 20 duizend km bedraagt. Een vergelijkbare, maar ook aanmerkelijk zinvollere opgave is het berekenen van het meest efficiënte traject voor chauffeurs van bezorgdiensten om hun pakketten rond te brengen. Dit soort logistieke vraagstukken binnen de Operations Research, waaronder eveneens onderzoek naar netwerkstromen in verkeers- en transportnetwerken, zijn voorbeelden van het “kortste pad” probleem (Traveling Salesman Problem en Vehikel Routing Problem), dat in dit thema aan de orde komt. 
Een ander recent optimaliseringsprobleem betrof een slimme planning voor de route van touringcars, die bezoekers van de Formule-1 races in Zandvoort van verschillende opstappunten in het hele land moesten ophalen en na afloop weer terugbrengen. Een complexe puzzel, waarbij de inzet van computers uiteraard onmisbaar was. Een van die computerprogramma’s is Excel Solver, dat ook bij lineaire programmering kan worden ingezet. Andere voorbeelden betreffen het plannen van bewegingen van robots, waarbij botsingen met obstakels in de omgeving worden vermeden. Of denk aan het reisgedrag van mensen en zich verplaatsende mensenmassa’s. Of gewoon de NS dienstregeling, een favoriet onderwerp om over te klagen. 

In deze themalijn zetten we een aantal vrouwen die belangrijke bijdragen hebben geleverd aan de wiskunde of wiskundedidactiek in de spotlights.
Margriet van der Heijden is bezig met een biografie over Aïda Paalman-de Miranda, die op haar 17e uit Suriname naar Nederland kwam om wiskunde te studeren en in 1980 één van de twee eerste vrouwelijke hoogleraren wiskunde in Nederland werd.
Danny Beckers vertelt over Dina van Hiele-Geldof, bekend van de Van Hiele-niveaus in de meetkundedidactiek die ze samen met haar echtgenoot Pierre ontwikkelde. In deze lezing horen we meer over de inhoud van haar lesboeken en proefschrift en wat we daaruit leren over het wiskundeonderwijs in de jaren '40 en '50 en over wat haar levensverhaal vertelt over de mogelijkheden voor vrouwen om carrière te maken in het wiskundeonderwijs in die tijd.
Daarnaast is er aandacht voor de (on)zichtbaarheid van vrouwelijke wiskundigen, bijvoorbeeld op Wikipedia. Misschien kun je daar zelf wel een bijdrage aan leveren!

De veelzijdigheid van licht komt in dit thema op diverse manieren aan bod. We gaan terug naar Christiaan Huygens die in de 17e eeuw het verschijnsel beschreef als een golfverschijnsel, maar we kijken ook hoe de wiskunde verscholen zit in de modernste  technieken om het licht naar `onze hand te zetten’, van gebruik in de dagelijkse praktijk tot het bestuderen van lasers. En wat te denken van de meetkunde van schaduwen?

Geluid is als vanzelfsprekend overal om ons heen. Een fysisch verschijnsel waarvan we met wiskundige middelen niet alleen een beschrijving kunnen geven, maar ook een verschijnsel dat we, ook weer met hulp uit de wiskunde, kunnen aanpassen aan onze wensen, zoals op akoestisch gebied, of kunnen onderzoeken, bijvoorbeeld ten aanzien van geluidshinder en geluidsperceptie, of kunnen inzetten om vormen mee te herkennen.

Is wiskunde een spel? Voor veel wiskundigen is dat zo, maar dan wel een serieus spel dat vraagt om creativiteit en gericht werken aan een strategisch doel.
Spel kan een manier zijn om leerlingen te verleiden met wiskunde aan de slag te gaan. Zo’n spel moet dan wel leerzaam zijn en aan bepaalde eisen voldoen. Wat zijn de winnende strategieën? Zijn er genoeg leermogelijkheden? Er zijn mooie spellen te koop, maar soms is het nodig om die voor de wiskundeles aan te passen. Sommige leraren ontwikkelen hun eigen spellen. Op de NWD gaan we wiskundespellen spelen, beoordelen, onderzoeken op winnende strategieën en leservaringen uitwisselen. Zo wordt spelend leren kinderspel!

In de Islamitische kunst kom je fascinerende geometrische patronen tegen, waarbij symmetrie en betegelingen een belangrijke rol spelen. Deze patronen zijn te vinden in gebouwen in landen als Marokko, Spanje, Egypte, Turkije, Irak, Iran en Pakistan. Ze lenen zich uitstekend als lesmateriaal en bieden tal van mogelijkheden voor het ontwikkelen van meetkundige vaardigheden in zowel 2D als 3D. Daarnaast nodigen ze uit tot kennismaking met de rijke cultuurhistorische achtergrond.
Naast prachtige betegelingen is er in deze themalijn ook aandacht voor het mysterie van de Mekkawijzers. Vijf keer per dag bidt elke moslim met het gezicht naar Mekka. Maar hoe bepaal je deze richting? Welke instrumenten zijn hiervoor ontwikkeld en welke wiskundige methoden worden gebruikt?
Deze themalijn biedt de mogelijkheid om ondergedompeld te worden in de Islamitische wiskunde, waarbij met name de meetkunde een grote rol speelt.