NWD 2022 handouts en presentaties
Klik hier om het programmaboekje van de NWD 2022 te downloaden.
Blok 1
Download hier
Download hier
Download hier
Sarah Kew KNMI
Onderzoek naar extreem weer in een veranderend klimaat en het gebruik van extreme-waarden theorie daarin Extreem weer en de impact daarvan worden steeds vaker genoemd in de media en dit staat ook steeds vaker op de politieke agenda. Het onderzoek naar de relatie tussen extreem weer en ons veranderende klimaat is een relatief jong vakgebied. Er is steeds meer aandacht voor het zogenaamde attributie-onderzoek, waarin de relatie van extreem weer en klimaatverandering wordt bestudeerd. Maar wat doen we eigenlijk in attributie-onderzoek? Welke vragen beantwoorden we daarmee en waarom zijn die antwoorden zo belangrijk? En wat is de rol van extreme-waarden theorie? In deze lezing beantwoorden we deze vragen aan de hand van voorbeelden uit ons attributie-onderzoek.
Jeroen Spandaw Technische Universiteit Delft
We begrijpen allemaal intuïtief wat ‘dimensie’ betekent. Een positie in mijn kamer wordt bepaald door 3 coördinaten, dus mijn kamer is 3-dimensionaal. Een positie op het aardoppervlak wordt bepaald door lengte- en breedtegraad, dus het aardoppervlak is 2-dimensionaal. De cirkel x2+y2=1 in het vlak is 1-dimensionaal, want één parameter t voldoet om alle punten (x(t),y(t)) = (cos(t), sin(t)) van de cirkel te beschrijven. Zo’n 1-dimensionale kromme is natuurlijk veel ‘kleiner’ dan een 2-dimensionaal oppervlak. Verreweg de meeste punten van het vlak liggen niet op de kromme.
Deze oeroude intuïtie kwam in 1890 onder vuur toen Peano een kromme in het vlak construeerde die door ieder punt van het vlak gaat! Blijkbaar kun je toch alle punten van het 2-dimensionale vlak beschrijven met slechts één parameter t! Dit kan zelfs op een nette manier, namelijk continu in t. De coördinaten x(t) en y(t) veranderen dus maar een beetje wanneer t een klein beetje verandert.
Betekent dit dat het vlak toch dimensie 1 heeft of betekent dit zelfs dat het hele begrip ‘dimensie’ onhoudbaar is? Gelukkig niet! In deze presentatie met workshop leert u hoe L.E.J. Brouwer (1881 - 1966) de bedreiging door vlakvullende krommen wist af te slaan.
Download hier
Swier Garst
Een kubus heeft 26 posities (6 vlakken, 12 ribben en 8 hoekpunten) waarbij de kubus “in evenwicht is”. Die evenwichten zijn stabiel bij de vlakken, onstabiel bij de hoekpunten en iets daar tussen in bij de ribben. In 1995 stelde V.I. Arnold de vraag of er ook een convex lichaam bestaat met één stabiel en één instabiel punt. Zo’n lichaam kennen we wel als een tuimelbeker voor jonge kinderen. Maar die beker is niet homogeen. In 2006 liet de Hongaarse wiskundige Gabor Domokos zien dat dat object inderdaad te construeren is: de Gömböc. Tot veler verbazing komt deze vorm in de natuur voor. Het schild van een bepaalde schildpadsoort blijkt de vorm van een Gömböc te hebben. Deze lezing over de Gömböc gaat over de wiskunde, de zoektocht en de toepassingen van de Gömböc.
Hans Sterk TU Eindhoven
abstract volgt
Download hier
Download hier de presentatie en het overige materiaal: speelkaartjes, vouwen, stellingen sorteren, hotpotato, the odd one out en allemaal - geen van alle - welke?
Jacques Jansen Euclides
Dat heb je altijd al willen weten: ‘hoe moet je een schaakbord binnenstebuiten keren?’. Met inversie, spiegelen in een cirkel kan dat. Deze transformatie – is het afkomstig van spiegelen in een lijn? - heeft niet alleen fraaie eigenschappen maar kan er ook voor zorgen dat sommige lastige meetkundeproblemen terug te brengen zijn tot eenvoudige vraagstukken. Vaak zijn het raakproblemen zoals de Kissing Circles van Apollonius van Perga. Er zijn ook prachtige toepassingen in de wereld van de techniek. Zo zul je zien hoe een cirkelbeweging met een eenvoudig zelf gemaakt apparaatje omgezet kan worden in een rechtlijnige beweging. Je krijgt in deze workshop de nodige informatie maar je gaat zelf ook even aan de slag.
Melanie Steentjes en Irene van Stiphout CITO
Zowel in curriculum.nu als in de vernieuwingscommissie vmbo is aandacht voor wiskundige denk- en werkwijzen. Daarom heeft Cito het afgelopen jaar onderzoek gedaan naar welke wiskundige denk- en werkwijzen voorkomen in de huidige vmbo-examens en hoe vaak.
Hiervoor zijn begrippen als wiskundig probleem oplossen, abstraheren, logisch redeneren, modelleren uitgewerkt voor de vmbo-examens. Vervolgens is gekeken hoe vaak opgaven daar een beroep op doen.
In deze workshop laten we zien wat we hebben gevonden en brainstormen we met elkaar over mogelijke aanvullingen van vraagtypen op de huidige manier van vragen in de examens.
Download hier de Powerpoint en lesopzet met werkblad
Charlene Kalle Mathematisch Instituut, Universiteit Leiden
Chaostheorie, bekend van het butterfly effect, omschrijft het gedrag van bepaalde processen die zich ontwikkelen in de tijd, zoals het weer of een pandemie. Objecten die exacte kopieën van zichzelf bevatten, zoals bijvoorbeeld bij het Droste-effect, heten fractalen. Kettingbreuken zijn (on)eindige herhalingen van breuken in breuken en kunnen gebruikt worden om goede rationale benaderingen van irrationale getallen te vinden. Wat deze drie onderwerpen met elkaar te maken hebben, zien we tijdens deze lezing.
Nanda Piersma Hogeschool van Amsterdam en Centrum Wiskunde & Informatica
Nanda Piersma is lector Responsible IT en verbonden aan de Hogeschool van Amsterdam en het Centrum Wiskunde & Informatica. Haar lectoraat onderzoekt hoe partijen in de stad beter inzicht kunnen krijgen in hun data, door middel van data-analyse, algoritmes en business analytics. Hoewel Nanda al twee jaar op ons verlanglijstje staat, lukte het haar helaas niet om ook nu in April aanwezig te zijn. Haar bijdrage waar ze ingaat op de voortschrijdende digitalisering en wat dit betekent voor het wiskunde onderwijs van de toekomst is vooraf opgenomen en zal niet alleen in deze ronde worden getoond, maar ook in de overige rondes, zodat iedereen in de gelegenheid is om deze toch bij te wonen.
In deze lezing zal zij ingaan op de impact die slimme systemen en algoritmes hebben op ons dagelijks leven, en hoe digitalisering zich verhoudt tot duurzame en circulaire ambities van de moderne maatschappij. Meer data gebruiken om betere algoritmes te bouwen betekent ook meer energieverbruik voor data opslag. In grote datasets worden statistische verbanden gevonden die een causaal verband hebben, of is het toch toeval? Deze ontwikkelingen maken een update van ons wiskundige kader en ons wiskunde onderwijs noodzakelijk. Met voorbeelden worden de uitdagingen en mogelijke oplossingsrichtingen besproken. Tot slot wordt een utopische wereld geschetst waarin de digitaliseringsuitdagingen zijn aangepakt en we betrouwbare, verantwoordelijke systemen hebben ingevoerd. Hoe kan dat eruit zien?
Blok 2
Download hier het materiaal
Download hier de hand-out
Download hier de hand-out
Download hier de presentatie, de werkbladen, de uitwerkingen en de lesbrieven
download hier
Hans Schipper en Hendrik Hollander Eligant Lyceum in Zutphen
Hans Schipper verzorgt lessen zonnewijzerkunde op het Eligant Lyceum in Zutphen. Voorbeelden van zonnewijzers zijn altijd dichtbij. Je vindt ze in vele verschijningsvormen bij historische gebouwen in een binnenstad of in tuinen en parken.
In de zonnewijzerklas leer je door zelf te onderzoeken. Gebruik gemaakt wordt van zowel concrete schaalmodellen als gratis software. Het is heel leerzaam om zelf een zonnewijzer te maken en zo te ontdekken hoe van maand tot maand de zon om de aarde draait. Door op een slimme manier een bouwplaat met rechthoekige driehoeken te tekenen (knippen, vouwen) kunnen leerlingen zelf uitzoeken hoe hoog de zon aan de hemel staat op een bepaalde dag, onder welke hoek de zon opkomt, etc.. In de NWD workshop gaan deelnemers aan de slag met het lesmateriaal. Ook ontdekken ze hoe al die (internet)software een bijdrage kan leveren aan een les zonnewijzerkunde.
In een brugklas gaat het om ervarend leren. Pas in een 6 vwo wiskunde B klas kan een opstapje gemaakt worden naar de geavanceerde goniometrie van de boldriehoeksmeetkunde.
Voor de meeste leerlingen gaat de uitspraak van de Chinese wijsgeer Confucius op die zei:
"Vertel het me en ik zal het vergeten,
Laat het me zien en ik zal het onthouden,
Laat het me ervaren en ik zal het me eigen maken."
Ook de belangrijkste westerse filosoof Immanuel Kant is overtuigd:
"Er kan geen twijfel over bestaan dat al onze kennis begint met ervaring".
Op de website www.zonnewijzerklas.nl verschijnen regelmatig nieuwe lessen.
De website www.dezonnewijzerkring.nl staat open voor leden en niet-leden. Het biedt een schat aan informatie voor iedere leerling die een PO of PWS wilt wijden aan zonnewijzers.
Peter Hochs Radboud Universiteit
Topologie is de studie van eigenschappen van meetkundige figuren die niet veranderen als zo'n figuur wordt uitgerekt of ingedeukt. Het wordt ook wel “rubberen meetkunde” genoemd. Veel meetkundige begrippen zoals lengte, volume en hoeken zijn niet topologisch, omdat ze veranderen als een figuur uitgerekt wordt. Eigenschappen die wel topologisch zijn, zijn bijvoorbeeld het aantal losse stukken waaruit een figuur bestaat, en het aantal gaten dat erin zit. De stelling van Gauss-Bonnet gaat over oppervlakken in de driedimensionale ruimte, zoals boloppervlakken en torussen (autobanden). Een topologische eigenschap van zo’n oppervlak is zijn Eulerkarakteristiek. Een niet-topologische eigenschap is zijn scalaire kromming, die in elk punt aangeeft hoe sterk het oppervlak daar gekromd is. De stelling van Gauss-Bonnet is een relatie tussen deze twee begrippen. Het is daarbij verrassend dat een topologische eigenschap gerelateerd is aan een niet-topologische. In deze interactieve workshop kijken we eerst naar wat de Eulerkarakteristiek van een oppervlak is, dan naar wat scalaire kromming is, en tenslotte naar de stelling van Gauss-Bonnet.
Download hier de powerpoint en de hand out
Download hier de opgaven en de antwoorden
download hier de Powerpoint en de opdrachten
Download hier de kleurplaten: Pi, Penrose, Exponentiele krommen, Pappus, Stelling van Pythagoras en Pi pad
Hugo Bronkhorst CS Vincent van Gogh te Assen
Logisch redeneren is één van de belangrijkste vaardigheden voor de ontwikkeling van kritisch denken als 21e-eeuwse vaardigheid. Sinds de herziening van het vwo-programma voor wiskunde C in 2015 is logisch redeneren hier onderdeel van. Eén van de doelen van dit programma is om de redeneervaardigheden van vwo-leerlingen op allerlei gebieden van de maatschappij te ondersteunen. Doordat cursussen formele logica vaak niet het gewenste resultaat opleverden, hebben we een interventie ontwikkeld waarbij maatschappelijk relevante contexten, zoals krantenartikelen over de verpleegster Lucia de B., alcoholgebruik of mobieltjes in de klas, centraal staan. De focus van de lessen ligt op het ontwikkelen en leren gebruiken van geschikte formalisaties, visualisaties en schematiseringen. Belangrijk is de specifieke aandacht voor de verbanden tussen de verschillende representaties (gebaseerd op het model of concreteness fading). We hebben aangetoond dat de redeneervaardigheden van leerlingen met deze interventie significant verbeterden en dat de leerlingen ook significant meer formalisaties gebruikten.
Tijdens deze workshop bespreken we eerst de achterliggende principes van het lesmateriaal waarna we zelf met opdrachten aan de slag gaan. Het materiaal kan kant en klaar ingezet worden bij wiskunde C voor het desbetreffende examenonderdeel, maar kan juist ook de aanzet zijn tot vakoverstijgend werken tussen schoolvakken waar redeneren en het analyseren van argumenten van belang zijn. Daarnaast kan het -zoals ik tijdens de workshop zal bepleiten- ingezet worden voor alle leerlingen (ongeacht niveau) als (keuze)module logisch redeneren!
Hugo Bronkhorst is docent wiskunde aan CS Vincent van Gogh te Assen en is in september 2021 gepromoveerd aan de Rijksuniversiteit Groningen op het proefschrift: “I just do not understand the logic of this”: intervention study aimed at secondary school students’ development of logical reasoning skills. Zie: https://doi.org/10.33612/diss.171653189 .
Download hier de handout, de presentatie en de zeekaart
Jan Essers Fontys Lerarenopleiding Tilburg
Het onderwerp continue dynamische systemen is een verplicht onderdeel in wiskunde D vwo, dat in het examenprogramma zo wordt omschreven:
Subdomein C2: Continue dynamische systemen
De kandidaat kan in differentiaalvergelijkingen van de vorm y’ = f (y,t) eigenschappen van f relateren aan eigenschappen van oplossingen, zoals het al dan niet stationair zijn, monotonie en asymptotisch gedrag en in eenvoudige gevallen een oplossing expliciet bepalen.
Een statistische omschrijving dat in meer “dynamisch” onderwijs kan worden omgezet als je het combineert met
Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden 2.
De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.
Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden 3. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten − te weten modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen − en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
In de workshop bespreken we een aantal “bekende” modellen en laten we zien hoe je deze in GeoGebra kunt analyseren.
|
|
Tijdgrafieken in het SIR-model | Faseplot SIR-model |
Na deze introductie ga je zelf aan de slag met opdrachten.
Een eigen laptop met daarop GeoGebra (aanbevolen is GeoGebra Classic 5.0.674.0-d) is nodig bij deze workshop.
Theo van den Boogaart en Rogier Bos Hogeschool Utrecht en Freudenthal Instituut/Universiteit Utrecht
Een probleem is pas problematisch, als het niet meteen lukt. Oftewel, bij een beetje leuk probleem loopt tenminste de halve klas vast. En hoe ga je die dan allemaal tegelijk helpen? En wat doe je met studenten die tijdens het huiswerk vastlopen? Bij denkopgaven in het boek vind je vaak een hint erbij; maar dat kan dus beter, denken wij!
In deze workshop introduceren we de notie van heuristiekboom en een mooie tool om die digitaal te ontwerpen en gebruiken, zie https://edspace.nl/hboom/. Het is niet alleen een stel hintkaartjes in de vorm van een boom, maar heeft de ambitie het wiskundig denken van de leerlingen op een hoger plan te brengen door aandacht voor de concepten, technieken, en heuristieken van een onderwerp.
Nadat je enkele voorbeelden hebt gezien, en we de theorie hebben besproken, ga je zelf aan de slag om een heuristiekboom te maken: oftewel meteen resultaat voor in de klas na het weekend. Als de leerlingen dan vastlopen, dan kunnen ze de boom in!
Blok 3
Download hier
Download hier
K.P. Hart Technische Universiteit Delft
Een bekend raadseltje/sommetje vraagt: leg een touw strak om de aarde (zeg over beide polen), maak het een meter langer en til het overal even hoog op; hoe hoog komt het boven het aardoppervlak. Het antwoord
verrast velen; nog meer als blijkt dat de straal van de aarde er niet toe doet. Een variant op deze vraag leidt tot nog meer verrassing: wat als je dat langere touw aan de noordpool oppakt en daar recht omhoog trekt tot het strak
staat (alsof je de aarde door middel van het touw aan een spijker ophangt)? Hoe hoogt hangt die spijker boven de noordpool? Hoger dan je denkt.
We doen in de lezing twee dingen:
- Uitvlooien hoe we met de botte bijl en een rekenmachientje een benadering van die hoogte kunnen maken.
- Het probleem wat fijnzinniger aanpakken en een eenvoudige formule afleiden die voor kleine hoeveelheden extra touw een zeer nauwkeurige benadering van de hoogte van de spijker oplevert (met een zeer kleine relatieve fout).
Die fijnzinnige methode is op veel raadsels/sommen/problemen van deze soort toepasbaar. Aan het eind geef ik er een paar mee om thuis te proberen.
Donwload hier de presentatie, Cirkelspiegeling opdracht, Analoge inversie en de Mobius opdracht
Gunther Cornelissen en David Hokken Mathematisch Instituut/Universiteit Utrecht
In deze workshop gaan we aan de slag met complexe getallen. We gaan plots maken van de complexe nulpunten van polynomen met kleine gehele getallen als coëfficiënten, zogenaamde “Littlewood-polynomen”. Het resultaat ziet er verrassend ingewikkeld en factaal-achtig uit. Naar aanleiding hiervan bespreken we een aantal recente stellingen over dergelijke polynomen en de bijbehorende plots, en eindigen met een stukje eigen onderzoek, waarbij plotseling “Queneau-getallen” opduiken, die oorspronkelijk zijn voortgekomen uit de rijmvorm van een gedicht uit de 12e eeuw.
Deelnemers wordt aangeraden om een laptop mee te brengen (eventueel in paren): daarmee kan je zelf aan de slag in een online werkblad in CoCalc. Dit werkblad kan later ook in de klas worden gebruikt om leerlingen te laten kennis maken met de verrassende “Schoonheid van (complexe) wortels” (J. Baez)
Sharon Calor Open Schoolgemeenschap Bijlmer/ FOO, Hogeschool van Amsterdam/ FGB, Vrije Universiteit
Kunnen leerlingen wiskunde van elkaar in een groepje leren? Het antwoord is ja. Maar hoe gebeurt dat dan? Dat gebeurt bijvoorbeeld doordat leerlingen elkaar uitleggen of kritiek op elkaars denkwerk geven. Als je iets over wiskunde uitlegt, denk je eerst na over hoe je dat zelf hebt geleerd. Dat verdiept je eigen denken. Als een ander kritiek op je denkwerk heeft, denk je na over de kritiek en verantwoord je je werk. Als de kritiek gegrond is, leidt het misschien wel tot reconstructie van je denkwerk. Niet alle soorten opdrachten leiden automatisch tot dit soort wiskundige discussies. Er bestaan ontwerpprincipes voor groepsopdrachten die wel tot discussiëren leiden. Hoe je (zelf) groepsopdrachten kan maken komt aan de orde in deze voordracht.
Nog een interessante vraag is hoe leraren leerlingen zouden kunnen begeleiden tijdens deze wiskundige discussies. Groepjes vragen weleens hulp van een docent. Hoe help je? Richt je je op het proces door leerlingen te vragen elkaar uit te leggen? Of richt je je op de inhoud, de wiskunde? Een combinatie van de twee zou natuurlijk ook kunnen. Hulp op maat geven wordt scaffolden genoemd.
Hoe je hulp aan groepjes kan geven is onderdeel van mijn promotieonderzoek aan de Universiteit van Amsterdam. In deze voordracht ga ik ook daar dieper op in.
Laura Kubbe Universiteit van Amsterdam
Transformaties zoals spiegelen, roteren, transleren, schalen, bieden een andere blik op meetkunde. Met deze bril op kun je meetkundige problemen in het vlak (en ook in de ruimte, maar we beperken ons voornamelijk tot het vlak) vaak op een andere manier aanpakken dan verwacht. In de workshop gaan we de kracht van transformaties in de praktijk exploreren door er samen problemen mee op te lossen met gebruikmaking van bijpassend teken-, knip- en vouwwerk.
We gaan uiteraard ook (kort) in op de taal en de `yoga’ van transformaties. Kunt u zich bijvoorbeeld voorstellen wat er gebeurt als je achter elkaar spiegelt in drie spiegels of als je twee achtereenvolgende rotaties uitvoert? Misschien wel nuttig als je een biljartbal een bepaalde route op een biljarttafel wilt laten afleggen…
Voor deze workshop is middelbareschoolkennis van meetkunde voldoende. Voor materialen wordt gezorgd.
Erik van Haren Wiskundepsycholoog
Wiskundeplezier is het gevoel van geluk dat je ervaart wanneer je spelenderwijs en vol vertrouwen op zoek gaat naar 'de waarheid'.
In deze masterclass neemt Erik van Haren, dé Wiskundepsycholoog, je mee in een reis door het brein. De verbindingen die hij legt tussen pedagogiek, psychologie en (vak)didactiek zet je aan het denken en zal je een vernieuwde blik geven op het leerproces. Wiskundeplezier geeft handvatten aan iedereen die zichzelf maar vooral zijn/haar leerlingen wil helpen ontwikkelen.
De onderwerpen die aan bod zullen komen:
DURVEN
- Hoe onnatuurlijk onderwijs een bron is voor psychische problemen (reken-wiskunde angst) en wat een natuurlijke manier is om dit te voorkomen.
- De kracht van het herkaderen van de betekenis die je geeft aan gebeurtenissen en emoties.
- Bewust maken van ons natuurlijk gevoel voor getallen en onze gevoeligheid voor wiskundige verrassingen.
DOEN
- Autonomie ondersteunen: activerende werkvormen die effectief betrokkenheid bevorderen.
- Betekenisvol reken-wiskunde onderwijs en spelenderwijs leren.
- Het belang van inzicht in elk creatief en diepgaand leerproces
BEGRIJPEN
- De drie hulpbronnen waarmee je een bereidwilligheid tot denken kunt stimuleren: kwetsbaarheid, nieuwsgierigheid en openheid.
- Het nut van het onthullen van een verborgen gedachtegang.
- Wiskundeplezier als avontuur: productief vastzitten, de illusie van de eerste ontdekking, onnodig moeilijk werk vermijden
Tijdens deze masterclass gaan we aan de slag met de psychologie die het leren bevordert aan de hand van de drie eenheid DURVEN-DOEN-BEGRIJPEN:
- voorbeelden van leerblokkades uit de lespraktijk analyseren (herkennen en erkennen)
- praktijkvoorbeelden van wiskundeplezier aan de hand van materiaal van Mathplay
Het bijwonen van deze masterclass zal je op een begrijpelijke manier waardevolle inzichten opleveren die direct toepasbaar zijn en waarmee je met gemak een grote verscheidenheid aan problemen van kinderen in de wiskundeles kunt 'oplossen'.
Download hier
Download hier
Download hier
Tom Goris Freudenthal Instituut/UU
Sinds 1999 is er naast de oliebollen en het vuurwerk een Oud en Nieuw traditie bijgekomen: de NPO Radio 2 Top2000. Ontstaan als ludiek idee om de 20e eeuw muzikaal af te sluiten met de 2000 hoogtepunten van de popmuziek, maar wegens groot succes tot op de dag van vandaag geprolongeerd. De Top2000 wordt samengesteld door miljoenen stemmen van luisteraars die ook gegevens verstrekken als leeftijd, postcode, geslacht en een enquête invullen met al dan niet muziek gerelateerde vragen. Die gegevens kunnen weer gecombineerd worden met de metadata van de platen en zo is er ooit ontdekt dat er onder reptielenhouders opvallend veel heavy metal fans zijn, dat de Limburgers, muzikaal gezien, veel aardiger voor de Brabanders zijn dan andersom, dat er een revival van de jaren 50 muziek onder jongeren gaande is enz. In deze presentie gaan we onder andere zien waarom 1971 misschien wel het belangrijkste jaar uit de popmuziekgeschiedenis is, we gaan de muzikale vingerafdruk van één persoon analyseren en kijken wat we dan over die persoon te weten kunnen komen en we gaan op zoek naar de oorsprong van het succes van de Piano Man van Billy Joel die al enkele jaren (on)verklaarbaar hoog in de lijst staat. Omkleed met nog veel meer ‘fijne feiten’, zoals Frits Spits deze statistieken is gaan noemen.
Blok 4 semi plenair 10.30 – 11.15 uur
Rogier Bos Freudenthal Instituut/Universiteit Utrecht
Door mijn jazz-gitaarleraar werd ik overspoeld met toonladders en akkoorden. Van harmonisch majeur tot Messiaen modes; van overmatig tot halfverminderd9#11. De vraag is: waar houdt het op? En kun je al die toonladder en akkoorden op een systematisch manier in kaart brengen?
In deze voordracht leid ik jullie mee met mijn eigen zoektocht om die vraag te beantwoorden. We vertalen het problemen in meetkunde en bespreken de rol van symmetrie. Dan blijkt gereedschappen uit de combinatoriek (partities en het lemma van Burnside) uitstekende hulpmiddelen om tot een elegant antwoord op de vraag te komen.
Uiteindelijk vertel ik iets over hoe leerlingen dezelfde tocht hebben afgelegd aan de hand van een U-talentmodule en een Zebra-boekje.
Paul Igodt KU Leuven
De komende maanden zal een nieuwe editie van de IMAGINARY-tentoonstelling heel wat steden in Nederland (en Vlaanderen) aandoen. Een gezamenlijke organisatie gecoördineerd door het Platform Wiskunde in beide landen. In deze bijdrage neem ik u mee in een vooruitblik op de pracht en kracht die deze tentoonstelling zal laten zien. Waar passend en nu reeds mogelijk geven we een extra woordje toelichting, zowel bij de meer visuele als de meer interactieve onderdelen van de tentoonstelling. De ambitie is in elk geval om ook "onzichtbare wiskunde" te laten zien, ook al klinkt dit moeilijk.
Een mooie gelegenheid om u te enthousiasmeren voor de tentoonstelling en daarmee ook uw leerlingen!
Dirk Huylebrouck Verbonden aan de Fac. Arch. van de KU Leuven (België)
Wiskunde schijnt voor velen op zichzelf al luguber, en in zijn recente boekje met dezelfde titel doet de auteur er nog een schepje bovenop, door te vertellen over wiskunde en schedels, moorden of WOII. Het woord wiskunde staat tussen aanhalingstekens, niet alleen omdat de vermelde wiskunde voor diehardmathematici geen ‘echte’ wiskunde is, maar ook omdat ze in de besproken voorbeelden al eens fout wordt toegepast. De hoofdstukken waren, op aanpassingen en uitbreidingen na, al het onderwerp van artikels die voorheen verschenen in het wetenschapsblad EOS, zodat ze toegankelijk zijn voor het ruime publiek. Ze kunnen een inspiratiebron zijn voor hen die de wiskunde willen illustreren met maatschappelijke voorbeelden, met inbegrip van de meest lugubere.
De voordracht zal desondanks vrij levendig zijn: niet alleen zullen we nagaan of een schedel gezien doorheen een bolvormig glas niet omgekeerd moet staan, en Leonardo’s schilderij ‘Salvator Mundi’ dus een vervalsing is, maar ook zullen we zoals de nazi’s nameten of iemand al of niet een Joodse neus heeft en of de blanke Westerse mens inderdaad superieur is. Tussendoor zullen we Picasso’s Guernica ontleden, volgens een analyse van de Baskische wiskundedocent Javier Barrallo. Daarna bekijken we een girafje, met schijnbaar loodrechte witte lijnen tussen de vlekken, wat ons zal brengen naar Alan Turing, de oorlogsheld die na WOII tot (zelf)moord werd veroordeeld wegens een grote misdaad, namelijk zijn homoseksualiteit. Als de voordrachtgever na deze voordracht ook zelf veroordeeld wordt, kan hij, net zoals andere meer illustere voorgangers, zijn toevlucht nemen tot ‘wiskunde in gevangenschap’: ‘Mathe macht Frei’.
Casper Albers Rijksuniversiteit Groningen
Statistiek en statistieken kom je overal tegen; zoals in nagenoeg elk wetenschapsgebied, in peilingen en in de Top 2000. Tegelijkertijd worden statistische resultaten regelmatig, bewust of onbewust, op een verkeerde manier weergegeven. Dit gaat met name fout bij grafieken. In mijn presentatie behandel ik een aantal veelvoorkomende statistische valkuilen en leg ik uit hoe je je als krantenlezer of televisiekijker kunt wapenen tegen dergelijke denkfouten en opzettelijke misleiding.
Download hier
Download hier alle opgave: Uitknippen een symmetrische hoofdletter M leggen, uitknippen en een figuur met symmetieas leggen, uitknippen plooien tot een vierkant, uitknippen en een figuur met symmetieas leggen, plooien en knippen, sommen met cirkels, sommen met getallen en logica, Rep tilling, nootjes 1 en nootjes 2