12 november 2018

Utrechtse natuurkundigen bouwen fractalvorm van elektronen

Elektronen in 1,58 dimensies? What the frac!

Het is bekend dat elektronen zich heel anders gedragen in drie dimensies (kubus), twee dimensies (vlak) of één dimensie (draad). Die gedragingen creëren verschillende mogelijkheden voor technologische toepassingen en elektronische systemen. Maar wat gebeurt er als elektronen in 1,58 dimensies leven – en wat betekent dat eigenlijk, leven in 1,58 dimensies? Theoretische en experimentele natuurkundigen van de Universiteit Utrecht hebben dat onderzocht, en publiceren hun resultaten op 12 november in Nature Physics.

Het is misschien moeilijk om je 1,58 dimensies voor te stellen, maar het idee ligt eigenlijk dichterbij dan je op het eerste gezicht denkt. Niet-gehele dimensies, zoals 1,58, vind je in fractals, zoals je longen. Een fractal is een bijzonder soort structuur: als je inzoomt, zie je dezelfde structuur opnieuw. Een klein stukje Romanesco-broccoli ziet er bijvoorbeeld net zo uit als de hele stronk broccoli. In elektronica worden fractals veel gebruikt in antennes, omdat ze signalen in een groot frequentiebereik kunnen verzenden en ontvangen.

Elektronische fractals op nanoschaal

Een relatief nieuwe onderzoeksrichting op het gebied van fractals is het quantumgedrag dat optreedt als je helemaal inzoomt tot op de schaal van elektronen. Met behulp van een quantumsimulator slaagden de Utrechtse natuurkundigen Sander Kempkes en Marlou Slot erin om zo’n fractal van elektronen te bouwen. De onderzoekers maakten een soort ‘muffinvorm’ door koolmonoxidemoleculen in de juiste vorm op een koperen achtergrond te plaatsen met een scanning tunneling-microscoop. De resulterende driehoekige vorm waarin de elektronen zich schikten, een Sierpiński-driehoek, heeft een fractale dimensie van 1,58. De onderzoekers observeerden dat de elektronen in de driehoek zich daadwerkelijk gedragen alsof ze in 1,58 dimensies leven.

Electrons in bonding (left) and non-bonding (right) Sierpiński triangles; scale bar 2nm. (Figure: Kempkes et al., Nature Physics, 2018)
Elektronen in bindende (l.) en niet-bindende (r.) Sierpiński-driehoeken; scale bar 2nm (Illustratie: Kempkes et al., Nature Physics, 2018)

Elektronische golffunctie

De resultaten van het onderzoek laten zien hoe bindende (links) en niet-bindende (rechts) Sierpińksi-driehoeken verschillen in energie, wat kansen oplevert voor het doorgeven van stroom door deze fractale structuren. In de bindende driehoek zijn de elektronen met elkaar verbonden, waardoor ze makkelijk van plek veranderen (veel geleiding). In de niet-bindende driehoek zijn de elektronen niet verbonden en kunnen ze alleen een andere plek bereiken door te ‘springen’ (weinig geleiding). Door de dimensie van de elektronische golffunctie te berekenen, konden de onderzoekers waarnemen dat de elektronen zelf beperkt zijn tot deze dimensie en dat de golffuncties deze fractionele dimensie erven.

Interessant en baanbrekend

“Vanuit theoretisch oogpunt is dit een heel interessant en baanbrekend resultaat”, aldus theoretisch natuurkundige Cristiane de Morais Smith, die samen met experimentele natuurkundigen Ingmar Swart en Daniel Vanmaekelbergh het onderzoek begeleidde. “Dit is de start van een hele nieuwe onderzoekslijn, met allerlei nieuwe vragen: wat betekent het eigenlijk voor elektronen om te leven in niet-gehele dimensies? Gedragen ze zich meer zoals in één dimensie of in twee dimensies? En wat gebeurt er als we een magnetisch veld loodrecht op het model zetten? Fractals hebben al heel veel toepassingen, dus deze resultaten kunnen een grote impact hebben op onderzoek op de quantumschaal. Één ding is zeker: de toekomst van elektronica is fractastisch!”

Publicatie

Design and characterization of electrons in a fractal geometry
Sander N. Kempkes, Marlou R. Slot, Saoirsé E. Freeney, Stephan J.M. Zevenhuizen, Daniël Vanmaekelbergh, Ingmar Swart, Cristiane Morais Smith*
Nature Physics, 12 november 2018, DOI 10.1038/s41567-018-0328-0
* Alle auteurs zijn verbonden aan de Universiteit Utrecht

Dit onderzoek is deels gefinancierd door NWO Physics en de European Research Council.