prof. dr. F. (Frits) Beukers
F.Beukers@uu.nl
Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13


Leeropdracht
Algebra
Profiel

Mijn wetenschappelijke werk speelt zich op het gebied van de

  • Getaltheorie: dit is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met de gehele getallen en alles wat daarachter zit. Recent zijn er veel ontwikkelingen geweest die ook de kranten hebben gehaald, zoals het priemgetaltweeling vermoeden, het zwakke Goldbachvermoeden en een polynomiale primaliteitstest. Het is een klassiek vak, beginnend bij Euclides, en een tak van de zuivere wiskunde. Sinds een jaar of 25 zijn er ook cruciale toepassingen gekomen in de public key cryptorafie. Deze vormt de basis voor de beveiliging van onze digitale communicatie. Mijn eigen onderzoek vindt plaats op het gebied van diophantische vergelijkingen (vergelijkingen in gehele getallen) en diophantische approximatie (irrationaliteit, transcendentie).
  • Hypergeometrische functies: Dit zijn klassieke functies die een directe generalisatie zijn van de klassieke sinus, cosinus, logaritme, etc. Ze werden rond 1800 geintroduceerd en komen overal in de wiskunde voor. Deze functie blijken ook verbindingen te hebben met de getaltheorie en de algebraische meetkunde. Mijn huidige onderzoek speelt zich af op het gebied van de A-hypergeometrische functies, dat zijn generaltisatie sin meer variabelen die een enorm rijke structuur blijken te bezitten.

Met betrekking tot beide onderwerpen ontvang ik veel uitnodigingen voor internationale congressen en symposia.

Verder ben ik zeer geinteresseerd in het wel en wee van het wiskunde-onderwijs in Nederland. Vanuit die belangstelling heb ik aan diverse landelijke commissies deelgenomen, bijvoorbeeld de vernieuwingscommissie Wiskunde CTWO. Daarnaast geef ik geregeld voordrachten voor een publiek van middelbare schoolleraren.

Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13
Alle publicaties
  2016 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (02-06-2016). Hoe bewijs je het priemtweelingvermoeden?. Nieuw archief voor wiskunde. Serie 5, 5 (17), (pp. 94-100).
  2015 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & Jouhet, F. (2015). Duality relations for hypergeometric series. Bulletin of the London Mathematical Society, 47 (2), (pp. 343 - 358).
Cohen, Henri, Mellit, Anton & Beukers, F. (2015). Finite hypergeometric functions. Pure and Applied Mathematics Quarterly, 11 (4), (pp. 559-589) (31 p.).
  2014 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F (2014). Geodesic continued fractions and LLL. Indagationes Mathematicae, 25 (4), (pp. 632-645) (14 p.).
Beukers, F. (2014). Monodromy of A-hypergeometric functions. Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik (1 p.).
  2014 - Vakpublicaties
Beukers, F (2014). Hypergeometric functions, how special are they?. Notices of the American Mathematical Society, 61 (1), (pp. 48-56) (9 p.).
  2013 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & Tijdeman, R. (2013). One-sided power sum and cosine inequalities. Indagationes Mathematicae, 24 (2), (pp. 373-381) (9 p.).
  2012 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F., Luca, Florian & Oort, F. (2012). Power Values of Divisor Sums. American Mathematical Monthly, 119 (5), (pp. 373-380) (8 p.).
  2011 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2011). Irreducibility of A-hypergeometric systems. Indagationes Mathematicae, 21 (1-2), (pp. 30-39) (10 p.).
  2010 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & Stewart, C. L. (2010). Addendum to " Neighboring powers" [J. Number Theory 130 (3) (2010) 660-679]. Journal of Number Theory, 130 (7), (pp. 1571) (1 p.). Article in Press.
Beukers, F. (2010). Algebraic A-hypergeometric functions. Inventiones Mathematicae, 180 (3), (pp. 589-610) (22 p.).
Beukers, F. & Stewart, C. L. (2010). Neighboring powers. Journal of Number Theory, 130 (3), (pp. 660-679) (20 p.).
  2010 - Vakpublicaties
Beukers, F. (2010). Diophantische vergelijkingen : een onmogelijke uitdaging. In J.J.O.O. Wiegerinck (Eds.), Vakantiecursus 2010 - Wiskunde: de uitdaging (pp. 3-22) (100 p.). Amsterdam: CWI.
  2008 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2008). Explicit calculation of elliptic fibrations of $K3$-surfaces and their Belyi-maps. Number theory and polynomials. London Mathematical Society lecture note series, 352, (pp. 33-51) (19 p.).
Beukers, F. (2008). Irrationality of p-adic L-values. Acta Mathematica Sinica, English Series, 24 (4), (pp. 663-686) (24 p.).
  2007 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2007). Gauss' hypergeometric function. Arithmetic and geometry around hypergeometric functions. Progress in Mathematics, 260, (pp. 23-42) (20 p.).
Beukers, F. (2007). Unitary monodromy of Lamé differential operators. Regular and Chaotic Dynamics, 12 (6), (pp. 630-641) (12 p.).
  2006 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2006). A refined version of the Siegel-Shidlovskii theorem. Annals of Mathematics, 163, (pp. 369-379) (11 p.).
  2004 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & van der Waall, H.A. (2004). Lame equations with algebraic solutions. Journal of Differential Equations, 197, (pp. 1-25) (25 p.).
  2002 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2002). On Dwork's accessory parameter problem. Mathematische Zeitschrift, 241, (pp. 425-444) (20 p.).
Beukers, F. & Cushman, R.H. (2002). The complex geometry of the spherical pendulum. Contemporary mathematics, 292, (pp. 47-70) (24 p.).
  2001 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F., Sanders, J.A. & Wang, J.P. (2001). On integrability of Systems of Evolution Equations. Journal of Differential Equations, 172, (pp. 396-396) (23 p.).
Beukers, F., Sanders, J.A. & Wang, J.P. (2001). On integrability of systems of evolution equations. Journal of Differential Equations, 167 (13 p.).
  2001 - Vakpublicaties
Beukers, F. (2001). Experimentele Getaltheorie. In M. Bakker (Eds.), Vakantiecursus 2001: Experimentele wiskunde (pp. 3-16) (14 p.). Amsterdam: Centrum voor Wiskunde en Informatica.
  2000 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (2000). The maximal differential ideal is generated by its invariants. Indigationes Mathematicae, 11 (1), (pp. 13-18) (6 p.).
  2000 - Vakpublicaties
Beukers, F. (2000). A rational approach to Pi. Nieuw archief voor wiskunde. Serie 5, 1 (4), (pp. 372-379) (8 p.).
Beukers, F. (2000). Pi, de geschiedenis en wiskunde van het getal Pi. (56 p.). Utrecht: Epsilon Uitgaven.
  1999 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. (1999). Factorisation of polynomials. Some tapas of computer algebra (pp. 78-90) (13 p.). Berlin: Springer.
Beukers, F. (1999). Integral points on cubic surfaces. Lecture Notes, Centre de Recherches, 19, (pp. 25-33) (8 p.).
Beukers, F., Shorey, T.N. & Tijdeman, R. (1999). Irreducibility of polynomials and arithmetic progressions with equal products of terms. In K. Györy, H. Iwaniec & J. Urbanowicz (Eds.), Number Theory in Progress, Proceedings Zakopone, Poland 1997 (pp. 11-26) (15 p.). Berlijn: Walter de Gruyter, Conferentie Zakopane (Polen), 1997.
Beukers, F. (1999). Lattice reduction. Some tapas of computer algebra (pp. 66-77) (12 p.). Berlin: Springer.
  1999 - Vakpublicaties
Beukers, F. (1999). Getaltheorie voor beginners. (234 p.). Utrecht: Epsilon Uitgaven.
Beukers, F. (1999). P = NP?. In M. Bakker (Eds.), Vakantiecursus 1999: Onbewezen vermoedens (pp. 93-108) (15 p.). Amsterdam: Stichting Mathematisch Centrum.
  1998 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F., Sanders, J. & Wang, J.P. (1998). One symmetry does not imply integrability. Journal of Differential Equations, 146 (1998), (pp. 251-260) (10 p.).
Beukers, F. (1998). The diophantine equation. Ax p + By q = CZ r. Duke Mathematical Journal, 91 (1998), (pp. 61-88) (18 p.).
Beukers, F. & Cushman, R.H. (1998). Zeeman's monotonicity conjecture. Journal of Differential Equations, 143 (1998), (pp. 191-200) (10 p.).
  1997 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & Zagier, D. (1997). Lower bounds of heights of points on hypersurfaces. Acta Arithmetica, 79 (2), (pp. 103-111) (9 p.).
Beukers, F. (1997). On a sequence of polynomials. Journal of Pure and Applied Algebra, 117 & 118, (pp. 97-103) (7 p.).
  1996 - Wetenschappelijke publicaties
Beukers, F. & Schlickewei, H.P. (1996). The equation x+y=1 in finitely generated groups. Acta Arithmetica, 78, (pp. 189-199) (11 p.).
^ naar boven
Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13
Project:
Utrecht Geometry Centre
01-09-2014 tot 31-08-2020
Algemene projectbeschrijving 

Graduate School subsidie van NWO voor 4 promovendi in een selectief programma in Meetkunde.

Rol: Uitvoerder Financiering
2e geldstroom - NWO: NWO
Projectleden

Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13
Nevenfuncties

Editorships:

  • Indagationes Mathematicae

Deelname aan de volgende commissies:

  • Voorzitter Onderwijscommissie Platform Wiskunde Nederland (PWN)
  • Commissielid voorbereiding vakantiecursus voor leraren

10 Voor de Leraar:

  • Lid Raad voor Kwaliteit inzake rekenen/wiskunde
  • Voorzitter vakcommissie PABO rekenen
Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13
Volledige naam
prof. dr. F. Beukers Contactgegevens
Hans Freudenthalgebouw

Budapestlaan 6
Kamer 520
3584 CD  UTRECHT

Telefoonnummer direct 030 253 1419
Gegenereerd op 2018-06-23 04:34:13
Laatst bijgewerkt op 28-04-2016