Matthijs houdt zich als onderzoeker bezig met innovatiebeleid en –strategie. In zijn onderzoeksactiviteiten voor het Copernicus Institute of Sustainable Development richt Matthijs zich vooral op de thema’s duurzame innovatie, economische ontwikkeling en het oplossen van maatschappelijke uitdagingen. Tevens verricht hij studies die voortbouwen op zijn proefschrift over ‘diensteninnovatie in een evolutionair perspectief’ en zijn post-doc aanstelling aan de Center for International Development - Harvard Kennedy School of Government. In zijn promotieonderzoek, aan de Technische Universiteit Eindhoven, besteedde Matthijs aandacht aan de rol van diensten in industriële waardeketens, in innovatiesystemen, en in regionale specialisatie en diversificatie. Eerder had Mathijs een jaar lang een aanstelling aan de Amsterdam Business School (Universiteit van Amsterdam). Daarvoor voltooide hij de opleiding Innovation Sciences (BSc en MSc, beide cum laude) aan de Technische Universiteit Eindhoven.

Naast zijn academische aanstelling is Matthijs ook werkzaam als Principal Scientist bij onderzoeksbureau Dialogic (Utrecht). Veel van de onderzoeken waar Matthijs vanuit Dialogic bij betrokken is hebben betrekking op evaluaties of advisering over de invulling van beleidsmaatregelen. Typische opdrachtgevers in dit kader zijn de Europese Commissie, de OECD, en nationale/regionale overheden die belast zijn met economie en innovatie.