Eddy Bauw is hoogleraar Privaatrecht, in het bijzonder het aansprakelijkheidsrecht, en rechtspleging en directeur van het Montaigne Centrum voor rechtsstaat en rechtspleging. 

Hij houdt zich in zijn werk primair bezig met de vraag welke bijdrage het aansprakelijkheidsrecht en de rechtspleging leveren en zouden kunnen leveren aan het functioneren van de samenleving. Het spreekt in deze benadering voor zichzelf dat daarbij juridische inzichten worden gecombineerd met die uit andere wetenschappelijke disciplines. Dit is ook de benadering van de onderzoeksinstituten waaraan hij is verbonden: UCALL, het Utrecht Centre for Accountability and Liability Law en het Montaigne Centrum voor Rechtsstaat en Rechtspleging. Van dit laatste onderzoeksinstituut is hij sinds 1 januari 2016 directeur. Hij was daarnaast van 2016-2022 voorzitter van de vakgroep Privaatrecht (het Molengraaff Instituut voor Privaatrecht).