30 August 2017 from 14:30 to 15:30

PhD defence: Homotopy-Based Methods for Fractional Differential Equations

Inan Ates behandelt in zijn proefschrift numerieke methoden voor modellen met fractionele (gebroken) afgeleiden. Deze methoden, die gebruikmaken van oneindige reeksen, zijn gebaseerd op het begrip homotopie met een methode parameter die de convergentie tracht te versnellen.

Ates begint zijn proefschrift met een motivatie en een korte geschiedenis van fractionele calculus. Van fractionele orde afgeleiden bestaan vele definities. Ates presenteert de vier belangrijkste: de Riesz, de Riemann-Liouville, de Caputo en de Gr├╝nwald-Letnikov afgeleide. Hij werkt enkele eigenschappen, overeenkomsten en verschillen uit om de diversiteit van het onderwerp te laten zien.

Daarnaast gaat hij in op het nut van fractionele calculus en beschrijft hij de achtergronden bij de toepassing van fractionele differentiaalvergelijkingen. Hij benoemt de wijdverbreide toepassing van modellen met fractionele orde afgeleiden en behandelt verschillende toepassingsgebieden hiervan.

Verder bestudeerde Ates onder meer een fractioneel advectie-diffusie-reactie-model. Om dit model op te lossen, introduceerde hij de homotopie verstorings methode. Na een analyse van de convergentie van de methode, vergeleek hij deze met de Adomian decompositie methode. Enkele theoretische resultaten hiervan worden bevestigd in termen van numerieke convergentie tabellen en grafieken.

Start date and time
30 August 2017 14:30
End date and time
30 August 2017 15:30
PhD candidate
I. Ates
Dissertation
Homotopy-Based Methods for Fractional Differential Equations
PhD supervisor(s)
prof. dr. R.H. Bisseling
Co-supervisor(s)
dr. P.A. Zegeling