Studieprogramma

In dit vak wordt voortgebouwd op wiskunde van de middelbare school. Je leert o.a. beter differentiëren en integreren, maar ook nieuwe dingen, zoals complexe getallen, limieten en Taylorreeksen.

Je maakt kennis met verschillende bewijsmethoden en past deze bewijsmethoden toe bij logica, functies, getaltheorie en groepentheorie. Je leert hierbij hoe je uiteindelijk je bewijs goed opschrijft.

Je maakt kennis met de klassieke mechanica gebaseerd op de wetten van Newton, met belangrijke begrippen als energie, impuls, en behoudswetten. Daarnaast wordt de relativiteitstheorie van Einstein behandeld, die belangrijke consequenties heeft voor onze beschrijving van ruimte en tijd.

Je maakt kennis met de n-dimensionale wereld. Door middel van vectoren en matrices leer je onder andere determinanten, eigenvectoren, eigenwaarden en bases te bepalen.

Je leert praktische vaardigheden voor het doen van experimenteel natuurkundig onderzoek. Je leert verantwoord informatie te verwerven en verwerken door middel van metingen of berekeningen.

In de cursus Inleiding Analyse worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse van n-dimensionale ruimten behandeld.

Hier leer je Maxwell’s wetten die aan de basis staan van alle electromagnetische verschijnselen.

Je leert de beginselen van de kansrekening en statistiek.

Een ‘groep’ is de wiskundige bepaling van het begrip symmetrie en een ‘ring' is de bepaling van een structuur met optelling en vermenigvuldiging. In dit vak krijg je een inleiding in deze twee abstracte structuren, hun eigenschappen, en concrete vertoningen ervan.

Deze cursus behandelt de oorsprong en de belangrijkste eigenschappen van mechanische golven (geluid) en licht, met aandacht voor alledaagse fenomenen in werkcolleges en practische experimenten.

Het hoofdthema van dit vak is de theorie van het differentiëren van functies van meer variabelen. Eerst komen partiële afgeleiden en richtingsafgeleiden aan de orde, en daarna de totale afgeleide, die de linearisatie van een functie beschrijft.

Je leert de principes en toepassingen van de thermodynamica en de statistische fysica, zoals veel-deeltjes systemen in thermodynamisch evenwicht of in faseovergangen, in werkcolleges en practische experimenten.

Topologie wordt ook wel “rubbermeetkunde” genoemd omdat je niet let op de precieze afstand tussen twee punten in de ruimte, bijvoorbeeld een oppervlak, maar het oppervlak ook mag uitrekken of vervormen, zolang je er maar niet in scheurt of er iets aan plakt. In dit vak leer je hoe je dit soort ruimten wiskundig beschrijft en hoe je topologische eigenschappen kunt onderzoeken.

Hier maak je kennis met de bizarre wereld van kleine deeltjes die tegelijk golf en deeltje zijn, waarvan niet tegelijk de snelheid en plaats bepaald kan worden, en die dwars door enorme barrieres kunnen tunnelen. Dit legt de basis voor begrip van halfgeleiders en computer chips, en van qubits die tegelijk nul en één kunnen zijn en hiermee een basis vormen voor de kwantumcomputer.