Promotie: Tameness and Complexity in Quantum Field Theory and Gravity

LET OP: De kandidaat houdt een lekenpraatje, hierdoor start de livestream een kwartier eerder.

Wat is de taal van het universum? Het is al eeuwenlang bekend dat de wetten van de natuur zich het beste laten uitdrukken in de taal van de wiskunde. De wiskunde is echter een enorm vakgebied en omvat structuren die onze fysische intuïtie te boven gaan en een oneindige complexiteit hebben. Dit leidt tot een fundamentele vraag: maakt ons universum gebruik van de volledige rijkdom van de wiskunde, of kan het juist omschreven worden in een beperktere taal, die gegrond is in eindigheid?

Een kandidaat voor zo’n taal is o-minimaliteit, een wiskundig raamwerk dat gebaseerd is op het idee van tamheid, waarbij structuren slechts een eindige complexiteit vertonen. Het onderzoek in dit proefschrift verkent het gebruik van o-minimaliteit om natuurkundige grootheden en theorieën te beschrijven. Daarbij staat de kwantumveldentheorie centraal, het theoretische kader dat natuurfenomenen beschrijft op de kleinste schalen die experimenteel toegankelijk zijn.

Ondanks hun ogenschijnlijke wiskundige complexiteit laat dit proefschrift zien dat veel fundamentele grootheden binnen deze theorieën kunnen worden beschreven met tamme wiskunde in de taal van de o-minimaliteit. Opmerkelijk genoeg wordt deze tamheid nog sterker wanneer deze theorieën ook de zwaartekracht omvatten. Het proefschrift mondt uit in het idee dat de combinatie van kwantumveldentheorie en zwaartekracht natuurkundige theorieën dwingt tot een beschrijving met eindige complexiteit, en dat o-minimaliteit daarmee een krachtige taal vormt om de natuurwetten te beschrijven.