Promotie: Enhanced Modelling of Valuation Adjustments for Comprehensive Financial Risk Management

De wereldwijde financiële crisis van 2007-2008 liet zien dat sommige aannames onderliggend aan de risico-neutrale waardering van financiële derivaten niet valide waren, met name de aanname van afwezigheid van kredietrisico van de tegenpartij. Dit leidde tot verscheidene waarderingsaanpassingen (xVAs), elk rekening houdend met verschillende aspecten van de handel in derivaten die geen onderdeel zijn van de risico-neutrale waardering. Een xVA-model vereist passende aannames en modelkeuzes, zodat de berekeningen praktisch haalbaar blijven en de berekende waarden geschikt zijn voor het doel.

Dit proefschrift introduceert xVA-modelleringstechnieken om risico-inschattingen voor financiële derivaten te verbeteren en tekortkomingen in traditionele methoden aan te pakken. We richten ons op het elimineren van aannames zoals het negeren van Wrong-Way Risk (WWR) en het gebruik van slechts één punt van de volatiliteitscurve, terwijl we efficiënte berekeningen en adequaat risicobeheer waarborgen.

Hoofdstuk 2 behandelt het dynamisch afdekken van Credit Valuation Adjustment (CVA) risico, eerst in een Black-Scholes context, gevolgd door een Merton-sprong-diffusiemodel om de volatiliteitscurve mee te nemen. Hoofdstukken 3 en 4 richten zich op de relevantie en de efficiënte berekening van WWR voor Funding Valuation Adjustment (FVA) van lineaire rente- en valutaderivaten. We stellen een methode voor om risicoblootstellingen te splitsen in onafhankelijke en WWR-componenten, waarna we de laatstgenoemde benaderen. Hoofdstuk 5 introduceert een nieuw model waarin de volledige volatiliteitscurve wordt meegenomen voor xVAs van lineaire en voortijdig uitoefenbare rentederivaten.

De in dit proefschrift voorgestelde verbeteringen in xVA-modellering leiden tot interessante wiskundige vraagstukken op het snijvlak van praktisch gemotiveerd werk en academisch relevant onderzoek.