14 september 2016 van 12:45 tot 13:45

Promotie: Een moderne formulering en studie van Cartan's theorie der Lie pseudogroepen

In 1904-1905 publiceerde de wiskundige Élie Cartan twee baanbrekende artikelen waarin hij de structuurtheorie der Lie pseudogroepen introduceert. Lie pseudogroepen zijn wiskundige objecten die natuurlijk naar boven komen als de locale symmetriën van differentiaalvergelijkingen en meetkundige structuren. Lie pseudogroepen waren oorspronkelijk bestudeert door Cartan's voorganger Sophus Lie, wiens werk voornamelijk was toegewijd aan een speciale klasse van zulke objecten, genaamd Lie pseudogroepen van eindig type. Lie's werk bracht de moderne theorie van Lie groepen voort, welke een centrale rol speelt in veel gebieden van de wiskunde en natuurkunde.

Ondanks dat er veel voortgang is geboekt in het begrijpen en verder ontwikkelen van Cartan's werk, heeft het nog niet dezelfde mate van volwassenheid bereikt. Ori Yudilevich bezocht nogmaals Cartan's werk en presenteert in zijn proefschrift een nieuwe formulering van Cartan’s theorie, welke gebaseerd is op de rijkere wiskundige taal van onze tijd.

Yudilevich is zo trouw mogelijk gebleven aan Cartan's oorspronkelijke ideeën. Hij controleerde dat de constructies tot die van Cartan gereduceerd bleven als ze in `lokale coördinaten' uitgedrukt werden. Ook bestudeerde Yudilevich verscheidene eigenschappen en vraagstukken die aan de grondslag van de theorie liggen, waaronder de drie fundamentele stelling die het startpunt van Cartan's werk vormen.

Begindatum en -tijd
14 september 2016 12:45
Einddatum en -tijd
14 september 2016 13:45
Promovendus
O. Yudilevich
Proefschrift
Lie pseudogroups à la Cartan from a modern perspective
Promotor(es)
prof. dr. M.N. Crainic